Ο γρίφος της ημέρας – Ο Εξαψήφιος Αριθμός (για καλούς λύτες)

...3

Δίνεται ένας εξαψήφιος αριθμός, ο οποίος έχει ψηφίο των μονάδων του το 6.

Αν πάρουμε το ψηφίο των μονάδων και το τοποθετήσουμε μπροστά από τον αρχικό αριθμό χωρίς να μεταβάλλουμε τη σειρά των άλλων ψηφίων του, τότε προκύπτει ένας νέος εξαψήφιος αριθμός, ο οποίος είναι τετραπλάσιος από τον προηγούμενο αριθμό.

Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός;

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

3 σχόλια

  1. ΚΔ

    Αν αβγδε6 ο αρχικός θα είναι
    400000α+40000β+4000γ+400δ+40ε+6=600000+10000α+1000β+100γ+10δ+ε
    …
    10000α+1000β+100γ+10δ+ε=15384
    Άρα ο αρχικός αριθμός είναι 153.846

  2. Διονύσιος Καρακαϊδός

    Έστω (αβγδε6) ο αριθμός. Αυτός τίθεται υπό την μορφή 10(αβγδε) + 6. Με το 6 μπροστά έχομε τον αριθμό (6αβγδε)= 600.000 + (αβγδε). Θα πρέπει κατά το πρόβλημα να ισχύει:

    4[10(αβγδε)+6] = 600.000 + (αβγδε). Από την εξίσωση αυτή προκύπτει αβγδε = 15.384 και συνεπώς ο ζητούμενος αριθμός είναι ο 153.846 ( 4χ153846 = 615.384).

Απάντηση