Ο γρίφος της ημέρας – Τριάντα Πέντε (για καλούς λύτες)

4 σχόλια

1. ΚΔ 03/07/2019

   Τουλάχιστον: Αν ο 35 είναι στο τέλος υπάρχουν 9*10=90, αν είναι στη μέση 90 και αν είναι στην αρχή 10*10=100, δηλαδή συνολικά 280. Όμως στην 1η και 3η περίπτωση ο 3535 έχει υπολογιστεί 2 φορές, άρα 279.
   Ακριβώς: Από την προηγούμενη λύση θα αφαιρέσουμε τον 3535, άρα 278.

2. Νίκος Κριατσέλης 03/07/2019

   Τουλάχιστον μια φορά 280
   Μόνο μια φορά 279

3. Άλκης Καρακαϊδός 03/07/2019

   35χ 29=1015, 35χ285=9975 (κάτω του 29 και πάνω του285 δεν έχουμε τετραψήφιο γινόμενο). Άρα οι τετραψήφιοι που περιέχουν τουλάχιστον μια φορά τον 35 είναι 285 – 29 + 1 = 257. Έξ αυτών 7 και μόνο [οι (2χ35, 3χ35, 4χ35, 5χ35, 6χ35, 7χ35 και8χ35)χ35] περιέχουν τον 35 περισσότερες από μία φορές, συνεπώς 250 τετραψήφιοι περιέχουν ως παράγοντα τον 35 ακριβώς μία φορά !!!

4. Carlo de Grandi 04/07/2019

   Πηγή:
   http://eisatopon.blogspot.com/2011/09/blog-post_566.html