Ο γρίφος της ημέρας – Τριάντα Πέντε (για καλούς λύτες)

Πόσοι τετραψήφιοι αριθμοί περιέχουν τον 35 τουλάχιστον μία φορά και πόσοι μία μόνο φορά;

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

4 σχόλια

  1. ΚΔ

    Τουλάχιστον: Αν ο 35 είναι στο τέλος υπάρχουν 9*10=90, αν είναι στη μέση 90 και αν είναι στην αρχή 10*10=100, δηλαδή συνολικά 280. Όμως στην 1η και 3η περίπτωση ο 3535 έχει υπολογιστεί 2 φορές, άρα 279.
    Ακριβώς: Από την προηγούμενη λύση θα αφαιρέσουμε τον 3535, άρα 278.

  2. Νίκος Κριατσέλης

    Τουλάχιστον μια φορά 280
    Μόνο μια φορά 279

  3. Άλκης Καρακαϊδός

    35χ 29=1015, 35χ285=9975 (κάτω του 29 και πάνω του285 δεν έχουμε τετραψήφιο γινόμενο). Άρα οι τετραψήφιοι που περιέχουν τουλάχιστον μια φορά τον 35 είναι 285 – 29 + 1 = 257. Έξ αυτών 7 και μόνο [οι (2χ35, 3χ35, 4χ35, 5χ35, 6χ35, 7χ35 και8χ35)χ35] περιέχουν τον 35 περισσότερες από μία φορές, συνεπώς 250 τετραψήφιοι περιέχουν ως παράγοντα τον 35 ακριβώς μία φορά !!!

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *