Ο γρίφος της ημέρας – Τέλειο τετράγωνο και πάλι τέλειο τετράγωνο (για καλούς λύτες)

Υψώνουμε έναν διψήφιο αριθμό στο τετράγωνο και στη συνέχεια τον αντιστρέφουμε και τον υψώνουμε πάλι στο τετράγωνο.

Η διαφορά μεταξύ των δύο τετραγώνων είναι και πάλι τέλειο τετράγωνο.

Ποιος είναι ο διψήφιος αριθμός?

Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

2 σχόλια

  1. ΚΔ

    (10x+y)^2=100x^2+20xy+y^2, (10y+x)^2=100y^2+20xy+x^2. H διαφορά τους είναι
    99x^2-99y^2=a^2, 3^2*11*(x-y)*(x+y)=a^2, (x-y)*(x+y)=11, x-y=1 και x+y=11, άρα x=6, y=5.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *