Υψώνουμε έναν διψήφιο αριθμό στο τετράγωνο και στη συνέχεια τον αντιστρέφουμε και τον υψώνουμε πάλι στο τετράγωνο.
Η διαφορά μεταξύ των δύο τετραγώνων είναι και πάλι τέλειο τετράγωνο.
Ποιος είναι ο διψήφιος αριθμός?
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
(10x+y)^2=100x^2+20xy+y^2, (10y+x)^2=100y^2+20xy+x^2. H διαφορά τους είναι
99x^2-99y^2=a^2, 3^2*11*(x-y)*(x+y)=a^2, (x-y)*(x+y)=11, x-y=1 και x+y=11, άρα x=6, y=5.
Πηγή:
http://eisatopon.blogspot.com/2011/02/blog-post_4350.html#comment-form