Ο γρίφος της ημέρας – Το Εμβαδόν (για καλούς λύτες)

...4

Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

4 σχόλια

  1. ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΡΑΠΤΑΚΗ

    32

    Αν α η μεγάλη πλευρά και β η μικρή, τα εμβαδά των 3 κίτρινων τριγώνων είναι αντίστοιχα: 1/2.α/2.β/2, 1/2.α/2.β και 1/2.α.β/2.
    Προσθέτοντάς τα, έχουμε ότι το συνολικό εμβαδό των 3 τριγώνων είναι Ε = 5αβ/8.
    Αυτό σημαίνει ότι το εμβαδό του γαλάζιου τριγώνου είναι τα υπόλοιπα 3αβ/8, δηλαδή 3αβ/8 = 12 άρα αβ = 96/3 = 32 cm^2.

  2. ΚΔ

    Aν AM=x, AN=y προκύπτει η εξίσωση: 4xy-xy/2-2xy=12, xy=8. Άρα το ζητούμενο εμβαδό είναι ίσο με 4xy=32cm^2.

  3. Manos

    (ΑΜΝ) = (ΑΒΓΔ)/8
    (ΒΓΜ) = (ΑΒΓΔ)/4
    (ΓΔΝ) = (ΑΒΓΔ)/4
    άρα (ΓΜΝ) = 3*(ΑΒΓΔ)/8 = 12
    άρα (ΑΒΓΔ) = 32 cm^2

Απάντηση