Η απάντηση είναι 220. Α=11, Ε= 5 και Ζ= 4. Οι υπόλοιποι άγνωστοι είναι Β= 7, Γ=1, Δ= 3 και Η=2, καθόσον είναι οι μόνοι φυσικοί αριθμοί που ικανοποιούν όλες τις εξισώσεις, αρχής γενομένης από το 1, γιατί αν κάποιος ήταν μηδέν, το γινόμενο τότε θα ήταν μηδέν.
Θανάσης Οικονόμου
220
Θανάσης Οικονόμου
ή 110
ΚΔ
Επειδή είναι 77=7*11=Α*Β*Γ^2, 315=3^2*5*7=Β*Γ*Δ^2*Ε, 96=2^5*3=Δ*Ζ^2*Η πρέπει ναισχύει Α=11, Β=7, Γ=1, Δ=3, Ε=5 και μένει Ζ^2*Η=32=32*1=16*2=4*8. Το Ζ δεν μπορεί να είναι ίσο με 1, αφού Γ=1, άρα Ζ=4 και Η=2 ή Ζ=2 και Η=8. Τότε Α*Ε*Ζ=11*5*4=220 ή Α*Ε*Ζ=11*5*2=110.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Η απάντηση είναι 220. Α=11, Ε= 5 και Ζ= 4. Οι υπόλοιποι άγνωστοι είναι Β= 7, Γ=1, Δ= 3 και Η=2, καθόσον είναι οι μόνοι φυσικοί αριθμοί που ικανοποιούν όλες τις εξισώσεις, αρχής γενομένης από το 1, γιατί αν κάποιος ήταν μηδέν, το γινόμενο τότε θα ήταν μηδέν.
220
ή 110
Επειδή είναι 77=7*11=Α*Β*Γ^2, 315=3^2*5*7=Β*Γ*Δ^2*Ε, 96=2^5*3=Δ*Ζ^2*Η πρέπει ναισχύει Α=11, Β=7, Γ=1, Δ=3, Ε=5 και μένει Ζ^2*Η=32=32*1=16*2=4*8. Το Ζ δεν μπορεί να είναι ίσο με 1, αφού Γ=1, άρα Ζ=4 και Η=2 ή Ζ=2 και Η=8. Τότε Α*Ε*Ζ=11*5*4=220 ή Α*Ε*Ζ=11*5*2=110.
Α = 11, Β = 7, Γ = 1, Δ = 3, Ε = 5, Ζ = 2, Η = 8, άρα Α*Ε*Ζ = 110
ή
Α = 11, Β = 7, Γ = 1, Δ = 3, Ε = 5, Ζ = 4, Η = 2, άρα Α*Ε*Ζ = 220
Πηγή:
https://www.cms.org.cy/pages/competitions/competition-cms/regional-2018-2019
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΡΧΙΑΚΟΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΤ΄ Δημοτικού/Πρβ.3