Τρεις φίλοι, ο Χάρης, ο Άγγελος και ο Μάριος, που αγαπούν το ποδόσφαιρο συλλέγουν αυτοκόλλητες φωτογραφίες με ποδοσφαιριστές.
Μία μέρα παίζανε πάσες με σκοπό να μην πέσει η μπάλα κάτω. Το στοίχημα μεταξύ τους ήταν το εξής:
«Σε όποιον οφείλεται η πτώση, διπλασιάζει τίς φωτογραφίες του καθενός από τους άλλους δύο φίλους.»
Το παιχνίδι σταματάει όταν πραγματοποιηθούν 3 πτώσεις της μπάλας.
Στο τέλος του παιχνιδιού ο καθένας από τους φίλους έχει χάσει από μία φορά.
Πρώτος έχασε ο Χάρης, μετά ο Άγγελος και τελευταίος ο Μάριος.
Αν στο τέλος ο καθένας κρατάει 24 φωτογραφίες, να βρείτε πόσες φωτογραφίες είχε ο καθένας στην αρχή του παιχνιδιού.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
Xάρης=χ, Άγγελος=ψ, Μάριος=ζ
1ο βήμα: Χ=χ-ψ-ζ, Α=2ψ, Μ=2ζ
2ο βήμα: Χ=2χ-2ψ-2ζ, Α=3ψ-χ-ζ, Μ=4ζ
3ο βήμα: Χ=4χ-4ψ-4ζ, Α=6ψ-2χ-2ζ, Μ=-χ-ψ+7ζ
Η λύση του (Σ)
χ-ψ-ζ=6
-χ+3ψ-ζ=12
-χ-ψ+7ζ=24
δίνει χ=39, ψ=21, ζ=12.
Πηγή:
Γ΄ Γυμνασίου, 23-12-2018 2οι Μαθητικοί Αγώνες (Προκριματική Φάση)
Είναι ένα από τα τρία θέματα Προκριματικής Φάσης 2017 (2οι Μαθηματικοί Αγώνες) και ανήκει στην κατηγορία «Επίλυση γρίφου και λογικού προβλήματος».
Μαθηματικοί αγώνες στο lisari: Θέματα και απαντήσεις