Ένας αθλητής πραγματοποιεί άλματα συνεχώς χωρίς σταματημό.
Ωστόσο, σε κάθε νέο άλμα λόγω κούρασης προχωρά τη μισή απόσταση του προηγούμενου άλματος.
Αν στο πρώτο του άλμα ο αθλητής έφτασε τα 5 μέτρα, πόσα άλματα θα χρειαστεί για να φτάσει τα 10 μέτρα;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
Δεν θα τα φθάσει ποτέ, γιατί 5+5/2+5/4+…=10, ως άθροισμα άπειρων όρων φθίνουσας γεωμετρικής προόδου με πρώτο όρο 5 και λόγο 1/2<1.
Δεν θα τα φθάσει ποτέ. Δεκαέξι άλματα αντιστοιχούν σε 9,999847μέτρα
5
2,5
1,25
0,625
0,3125
0,15625
0,078125
0,039063
0,019531
0,009766
0,004883
0,002441
0,001221
0,00061
0,000305
0,000153
Σύνολο: 9,999847
Πηγή:
Από τους μαθηματικούς διαγωνισμούς 2017 Γυμνασίου της Εκπαιδευτικής Αναγέννησης. Μας τα πρόσφερε ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Κωνσταντίνος Λάττας
Πηγή:
https://lisari.blogspot.com/2019/07/2019-1.html