Άλμπερτ Αϊνστάιν – Ο άνθρωπος που άλλαξε τους όρους

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν (1879-1955) είναι διάσημος για τις λευκές τούφες των μαλλιών του και τις θεωρίες του για την ύλη, την ενέργεια, τον χώρο και τον χρόνο. Και την εξίσωση Ε = mc². Οι ιδέες του μπορεί να είναι τρομακτικά δυσνόητες, ωστόσο, άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο θεωρούμε το Σύμπαν.

Κάποτε ρωτήθηκε πώς ήταν το εργαστήριό του. Ποια ήταν η απάντησή του; Έβγαλε από την τσέπη του έναν στυλό και τον προέταξε. 0 Αϊνστάιν ήταν στοχαστής, όχι άνθρωπος της πράξης. Εργαζόταν στο γραφείο του και στον πίνακα, όχι σε κάποιον πάγκο εργαστηρίου. Παρ’ όλα αυτά, χρειαζόταν τις πληροφορίες που λαμβάνονται κατά τη διάρκεια των πειραμάτων. Συγκεκριμένα, στηρίχτηκε πολύ στο έργο που είχε επιτελέσει ο Γερμανός φυσικός Μαξ Πλανκ (1858-1947).

Ο Πλανκ ήταν στοχαστής και ερευνητής. Ήταν περίπου σαράντα ετών όταν έκανε τη σημαντικότερη ανακάλυψή του, στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Τη δεκαετία του 1890 είχε αρχίσει να εργάζεται πάνω στους λαμπτήρες πυράκτωσης. Ήθελε να μάθει πώς θα μπορούσε να δημιουργήσει έναν λαμπτήρα με τη μεγαλύτερη δυνατή φωτεινότητα και τη μικρότερη κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας.

Στα πειράματά του χρησιμοποιούσε τη δική του ιδέα του «μέλανος σώματος», ενός υποθετικού αντικειμένου που απορροφά όλο το φως που προσπίπτει πάνω του, χωρίς να αντανακλά τίποτε. Σκεφτείτε πώς θα αισθανθείτε εάν μια μέρα με δυνατή λιακάδα φορέσετε μια μαύρη μπλούζα και βγείτε έξω στον ήλιο, και πόσο θα δροσιστείτε εάν τη βγάλετε και φορέσετε μια λευκή. Το μαύρο ύφασμα απορροφά την ενέργεια του ηλιακού φωτός. Όμως το μέλαν σώμα δεν μπορεί να αποθηκεύσει όλη αυτή την ενέργεια, συνεπώς πώς την επανεκπέμπει;

Ο Πλανκ γνώριζε ότι το ποσό της ενέργειας που απορροφάται εξαρτάται από το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα) του φωτός. Πήρε τις πολύ προσεκτικές μετρήσεις της ενέργειας και του μήκους κύματος που είχε διεξαγάγει και τις εισήγαγε στη μαθηματική εξίσωση Ε = hv. Η ενέργεια (Ε) είναι ίση με το γινόμενο της συχνότητας του φωτός (ν) επί μία σταθερά (h). Σύμφωνα με την εξίσωση, η τιμή της ενέργειας που λάμβανε ήταν πάντοτε ακέραιος αριθμός, ποτέ κλάσμα.

Το εύρημα ήταν σημαντικό, γιατί η σταθερά συνεπαγόταν ότι η ενέργεια εμφανιζόταν πάντοτε σε μεμονωμένα μικρά πακέτα. Ονόμασε κάθε ένα από αυτά τα πακετάκια «κβάντο», από το λατινικό «quantum», που σημαίνει «πόσο». Δημοσίευσε την εργασία του το 1900, εισάγοντας έτσι την ιδέα του κβάντου στον νέο αιώνα. Από τότε η φυσική -και ο τρόπος με τον οποίο κατανοούμε τον κόσμο- δεν ήταν ποτέ πια ίδια.

Η σταθερά (h) ονομάστηκε, προς τιμήν του, σταθερά του Πλανκ. Η εξίσωσή του θα αποδεικνυόταν το ίδιο σημαντική με την περίφημη εξίσωση του Αϊνστάιν Ε = mc2. Οι φυσικοί χρειάστηκαν κάμποσο καιρό μέχρι να εκτιμήσουν την πραγματική σημασία του πειράματος του Πλανκ.

O Αϊνστάιν ήταν ένας από αυτούς που είδαν ευθύς εξαρχής τι σήμαινε. Το 1905 εργαζόταν ως υπάλληλος στο Γραφείο Ευρεσιτεχνιών της Ζυρίχης και ασχολιόταν με τη φυσική στον ελεύθερο χρόνο του. Εκείνο το έτος δημοσίευσε τρία άρθρα τα οποία τον έκαναν διάσημο. Το πρώτο, το οποίο του χάρισε το βραβείο Νόμπελ το 1921, προήγαγε το έργο του Πλανκ σε ένα νέο επίπεδο. Ο Αϊνστάιν σκέφτηκε πολύ πάνω στο θέμα της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος του Πλανκ και στηρίχτηκε στην κβαντική προσέγγιση που μόλις είχε διατυπωθεί.

Μετά από πολλή σκέψη, έδειξε -μέσω κάποιων ευφυών υπολογισμών- ότι το φως όντως μεταδιδόταν κατά μικρά πακέτα ενέργειας. Τα πακέτα διαδίδονταν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο παρότι συνιστούσαν από κοινού ένα κύμα. Επρόκειτο για έναν εκπληκτικό ισχυρισμό, διότι οι φυσικοί, από την εποχή του Τόμας Γιανγκ, έναν αιώνα πριν, είχαν αναλύσει το φως σε πολλές πειραματικές καταστάσεις σαν να ήταν συνεχές κύμα. Σίγουρα, έτσι συμπεριφερόταν γενικά, αλλά τώρα είχε εμφανιστεί ένας περίεργος νεαρός υπάλληλος κάποιου γραφείου ευρεσιτεχνιών που ισχυριζόταν ότι το φως μπορούσε να είναι σωματίδιο – φωτόνιο, ή αλλιώς κβάντο φωτός.

Το επόμενο άρθρο που δημοσίευσε ο Αϊνστάιν το 1905 ήταν εξίσου επαναστατικό. Σε αυτό εισήγαγε την ειδική θεωρία της σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία κάθε κίνηση είναι σχετική, δηλαδή μπορεί να μετρηθεί μόνο σε σχέση με κάτι άλλο. Πρόκειται για μία αρκετά πολύπλοκη θεωρία, η οποία όμως μπορεί να εξηγηθεί αρκετά απλά εάν βάλουμε τη φαντασία μας να δουλέψει. (Ο Αϊνστάιν φημιζόταν για τις οξυδερκείς αναλύσεις του πάνω στα δεδομένα και για τις διερευνήσεις του και τις υποθέσεις του τύπου: Τι θα συνέβαινε εάν…)

Φανταστείτε ένα τρένο που αναχωρεί από έναν σταθμό. Στο μέσο ενός βαγονιού υπάρχει ένας λαμπτήρας που αναβοσβήνει, εκπέμποντας μια δέσμη φωτός ακριβώς την ίδια στιγμή προς τα μπροστά και προς τα πίσω. Οι δέσμες ανακλώνται σε κάτοπτρα τοποθετημένα στα δύο αντίθετα άκρα του βαγονιού. Εάν στεκόσασταν ακριβώς στο κέντρο του βαγονιού, θα βλέπατε το φως να ανακλάται την ίδια ακριβώς στιγμή. Όμως, για έναν παρατηρητή στην πλατφόρμα του σταθμού η μία δέσμη φωτός ανακλάται μετά την άλλη. Οι δύο δέσμες φωτός χτυπούν ταυτόχρονα στα κάτοπτρα, όμως το τρένο κινείται προς τα μπροστά, έτσι, ο παρατηρητής στην πλατφόρμα βλέπει την ανάκλαση της δέσμης στο πιο μακρινό κάτοπτρο (στο μπροστινό άκρο του βαγονιού) πριν την ανάκλαση στο πιο κοντινό κάτοπτρο (στο πίσω άκρο).

Αρα, παρότι η ταχύτητα του φωτός διατηρείται σταθερή, οι μετρήσεις δύο παρατηρητών που σχετίζονται με αυτή διαφέρουν ανάλογα με το εάν ο παρατηρητής είναι ακίνητος ή κινείται. O Αϊνστάιν υποστήριξε (με τη βοήθεια ορισμένων πολύπλοκων εξισώσεων, βέβαια) ότι ο χρόνος αποτελεί θεμελιώδη διάσταση της πραγματικότητας. Έκτοτε, οι φυσικοί θα έπρεπε να λαμβάνουν υπόψη τους όχι μόνο τις τρεις οικείες διαστάσεις του χώρου -μήκος, πλάτος και ύψος- αλλά και τον χρόνο επίσης.

O Αϊνστάιν απέδειξε ότι η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή, είτε αυτό μας προσεγγίζει είτε απομακρύνεται από μας. (Δεν ισχύει το ίδιο με την ταχύτητα του ήχου, και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι σειρήνες των ασθενοφόρων ακούγονται διαφορετικά, ανάλογα με το εάν το ασθενοφόρο μάς προσεγγίζει ή απομακρύνεται.)

Συνεπώς η σχετικότητα στην ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν αφορά τη σταθερή ταχύτητα του φωτός. Απεναντίας, η σχετικότητα αφορά τους παρατηρητές και προκύπτει από το γεγονός ότι πρέπει να ληφθεί υπόψη και ο χρόνος. 0 χρόνος δεν είναι απόλυτος αλλά σχετικός. Αλλάζει όσο πιο γρήγορα κινούμαστε και το ίδιο συμβαίνει και στα ρολόγια που τον καταγράφουν για μας.

Υπάρχει μια παλιά ιστορία για έναν αστροναύτη που ταξιδεύει σχεδόν με την ταχύτητα του φωτός και επιστρέφει στη Γη για να διαπιστώσει ότι έχει κυλήσει πολύ περισσότερος χρόνος απ’ ό,τι έχει ο ίδιος βιώσει. Όλοι οι γνωστοί του έχουν γεράσει και πεθάνει. 0 ίδιος δεν είναι πολύ μεγαλύτερος απ’ όσο ήταν όταν έφυγε, όμως δεν αντιλήφθηκε πόσος καιρός έχει παρέλθει, διότι το ρολόι του κυλούσε με βραδύτερο ρυθμό. (Πρόκειται για νοητικό πείραμα, βέβαια, και θα μπορούσε να συμβεί μόνο σε ιστορίες επιστημονικής φαντασίας.)

Σαν να μην ήταν αυτό αρκετό, η περίφημη εξίσωση του Αϊνστάιν Ε = mc2 συσχέτισε τη μάζα (m) με την ενέργεια (Ε) με έναν καινοφανή τρόπο. Το σύμβολο c δηλώνει την ταχύτητα του φωτός. Ουσιαστικά, έδειξε ότι η μάζα και η ενέργεια ήταν δύο όψεις της ύλης. Το μέτρο της ταχύτητας του φωτός είναι πολύ μεγάλο και, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, γίνεται πολύ μεγαλύτερο. Επομένως, ακόμη και μια πολύ μικρή μάζα m, εάν μπορούσε να μετατραπεί σε ενέργεια, θα αντιστοιχούσε σε ένα τεράστιο ποσό ενέργειας. Ακόμη και οι ατομικές βόμβες μετατρέπουν μόνο ένα πολύ μικρό κλάσμα της μάζας σε ενέργεια. Εάν η μάζα του σώματός σας μετατρεπόταν εξ ολοκλήρου σε ενέργεια, θα ισοδυναμούσε με την έκρηξη δεκαπέντε μεγάλων βομβών υδρογόνου. Μη σας μπαίνουν ιδέες να το δοκιμάσετε.

Τα επόμενα χρόνια ο Αϊνστάιν εξέλιξε τον συλλογισμό του και το 1916 κατέληξε σε ένα γενικότερο πλαίσιο περιγραφής του Σύμπαντος – στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Στη συγκεκριμένη θεωρία του παρουσίασε τις ιδέες του για τη σχέση μεταξύ βαρύτητας και επιτάχυνσης και για τη δομή του χώρου. Έδειξε ότι η βαρύτητα και η επιτάχυνση ήταν ουσιαστικά ισοδύναμες. Φανταστείτε ότι στέκεστε σε έναν ανελκυστήρα και ότι αφήνετε να πέσει από το χέρι σας ένα μήλο: φυσικά, θα πέσει στο δάπεδο του ανελκυστήρα. Τώρα, εάν αφήσετε το μήλο ακριβώς τη στιγμή που κάποιος κόβει το σχοινί του ανελκυστήρα, θα πέφτετε μαζί με το μήλο. Δε θα κινείται ως προς εσάς όση ώρα πέφτετε και οι δύο. Οποιαδήποτε στιγμή μπορείτε να απλώσετε το χέρι σας και να πιάσετε το μήλο. Δε θα φτάσει ποτέ το δάπεδο του ανελκυστήρα όσο αυτός και εσείς πέφτετε. Αυτό φυσικά συμβαίνει στο διάστημα, όπου δεν υπάρχει βαρύτητα. Οι αστροναύτες και το διαστημόπλοιό τους βρίσκονται ουσιαστικά σε ελεύθερη πτώση.

Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν έδειξε ότι ο χώρος, ή μάλλον, ο χωρόχρονος, είναι καμπύλος. Στο πλαίσιο της θεωρίας αυτής διατυπώνονταν επίσης ερμηνείες για αρκετά αινιγματικά ζητήματα που οι φυσικοί δυσκολεύονταν να εξηγήσουν. Σύμφωνα με αυτήν, το φως καμπυλωνόταν ελαφρώς όταν διερχόταν κοντά από ένα μεγάλο σώμα. Αυτό συνέβαινε γιατί το φως (που αποτελείται από φωτόνια) έχει μάζα και το μεγάλο σώμα ασκεί βαρυτική έλξη στη μικρή μάζα του φωτός. Μετρήσεις κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Ηλίου επιβεβαίωσαν τη συγκεκριμένη ερμηνεία. Η θεωρία του Αϊνστάιν εξήγησε επίσης περίεργα χαρακτηριστικά της τροχιάς του Ερμή γύρω από τον Ήλιο, τα οποία δεν μπορούσαν να εξηγήσουν οι λιγότερο πολύπλοκοι νόμοι του Νεύτωνα.

O Αϊνστάιν είχε εργαστεί πάνω στην έννοια του πολύ μικρού (τα μικροσκοπικά φωτόνια του φωτός) και του πολύ μεγάλου (το ίδιο το Σύμπαν). Διατύπωσε έναν πειστικό ενιαίο τρόπο περιγραφής τους. Έτσι, συνεισέφερε στην κβαντική θεωρία, ενώ παράλληλα εισήγαγε τις δικές του ιδέες για τη σχε­τικότητα. Οι ιδέες αυτές, καθώς και τα μαθηματικά πίσω από αυτές, διαμόρφωσαν τον τρόπο με τον οποίο οι φυσικοί σκέφτονταν τόσο το μεγάλο όσο και το μικρό.

Παρ’ όλα αυτά, ο Αϊνστάιν δεν ενέκρινε πολλές από τις νέες κατευθύνσεις που η φυσική άρχισε να ακολουθεί. Δεν έπαψε ποτέ να πιστεύει ότι το Σύμπαν (με τα άτομα, τα ηλεκτρόνια και τα άλλα σωματίδιά του) είναι κλειδωμένο σε ένα σύστημα αιτίου-αποτελέσματος. Σε αυτόν εξάλλου ανήκει η περίφημη φράση «Ο Θεός δεν παίζει ζάρια». Με αυτό ήθελε να πει ότι τα πράγματα συμβαίνουν πάντοτε με έναν κανονικό, προβλέψιμο τρόπο.

Δε συμφωνούσαν όλοι, και συνάδελφοί του φυσικοί που στηρίχτηκαν στις κβαντικές ιδέες του Πλανκ κατέληξαν σε διαφορετικά συμπεράσματα. Το ηλεκτρόνιο έπαιξε κεντρικό ρόλο και στις άλλες πρώιμες εργασίες πάνω στην κβαντική μηχανική. Στο Κεφάλαιο 30 παρουσιάστηκε το μοντέλο του κβαντικού ατόμου που διατύπωσε ο Νιλς Μπορ το 1913. Σύμφωνα με αυτό, τα ηλεκτρόνια περιφέρονται σε συγκεκριμένες τροχιές καθορισμένης ενέργειας γύρω από τον πυρήνα. Καταβλήθηκαν πολλές προσπάθειες για να εξηγηθούν μαθηματικά αυτές οι σχέσεις. Τα συνήθη μαθηματικά δεν είχαν αποτέλεσμα.

Για να λύσουν το πρόβλημα, οι φυσικοί στράφηκαν στα μαθηματικά των πινάκων, ή αλλιώς των μητρών. Στα συνήθη μαθηματικά το γινόμενο 2 χ 3 είναι ίσο με το γινόμενο 3 χ 2. Στους πίνακες τα δύο γινόμενα διαφέρουν, και χάρη σε αυτά τα νέα μαθηματικά εργαλεία ο Αυστριακός φυσικός Έρβιν Σρέντινγκερ (1887-1961) κατάφερε το 1926 να διατυπώσει κάποιες νέες εξισώσεις. Οι κυματικές εξισώσεις του περιέγραφαν τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων στις εξωτερικές τροχιές του ατόμου. Αυτή ήταν η αρχή της κβαντικής μηχανικής. Έκανε για το πολύ μικρό ό,τι είχε κάνει ο Νεύτων για το πολύ μεγάλο. Ο Σρέντινγκερ αναγκάστηκε να διαφύγει από τους ναζί, όπως πολλοί από τους φυσικούς που άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο σκεφτόμασταν για τον κόσμο στις αρχές του εικοστού αιώνα, και πέρασε τα χρόνια του πολέμού στο Δουβλίνο. Ο Αϊνστάιν, όπως γνωρίζουμε, πήγε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Οι κυματικές εξισώσεις του Σρέντινγκερ έβαλαν τα πράγματα σε μια τάξη.

Έπειτα ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (1901-1976) διατύπωσε το 1927 την «αρχή της αβεβαιότητας». Η αρχή ήταν εν μέρει φιλοσοφία, εν μέρει πείραμα. Σύμφωνα με τον Χάιζενμπεργκ, αυτή καθαυτήν η πράξη του πειραματισμού με τα ηλεκτρόνια είναι αυτή που τα διαταράσσει. Η αρχή θέτει περιορισμούς στο τι μπορούμε να μάθουμε. Μπορούμε να γνωρίζουμε την ορμή ενός ηλεκτρονίου (το γινόμενο της μάζας του επί την ταχύτητά του) ή τη θέση του, όχι όμως και τα δύο ταυτόχρονα. Η μέτρηση της μίας επηρέαζε την άλλη. Ο Αϊνστάιν (μεταξύ άλλων) έβρισκε την ιδέα αποκρουστική, και βάλθηκε να διαψεύσει την αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ. Δεν μπόρεσε. Και παραδέχθηκε την ήττα του.

Μέχρι σήμερα η αρχή παραμένει άθικτη: απλώς, υπάρχουν όρια στη γνώση μας για το πολύ μικρό. Το ηλεκτρόνιο έπαιξε επίσης σημαντικό ρόλο για τον Πολ Ντιράκ (1902-1984). Αυτός ο πολυπράγμων Άγγλος θεωρούνταν από πολλούς ισάξιος του Αϊνστάιν. Το βιβλίο του πάνω στην κβαντική μηχανική αποτέλεσε οδηγό στον συγκεκριμένο τομέα για τρεις δεκαετίες. Οι εξισώσεις του για την κβαντική δράση των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων ήταν αξιοθαύμαστες. Το πρόβλημα ήταν πως, για να έχουν νόημα, απαιτούσαν την ύπαρξη ενός παράξενου σωματιδίου – ενός θετικά φορτισμένου ηλεκτρονίου. Ήταν σαν να ισχυρίζεται ότι υπάρχει ύλη και αντιύλη. Η όλη ιδέα της «αντιύλης» ήταν αλλόκοτη, εφόσον η ύλη είναι το στέρεο υλικό του Σύμπαντος

Μέσα σε λίγα χρόνια η αναζήτηση του σωματιδίου αποδείχθηκε επιτυχής οδηγώντας στην ανακάλυψη του ποζιτρονίου. Το δίδυμο σωματίδιο του ηλεκτρονίου διέθετε θετικό μοναδιαίο φορτίο. Όταν ενώνεται με ένα ηλεκτρόνιο, τα δύο σωματίδια εξαϋλώνονται παράγοντας μια έκρηξη ενέργειας. Συνεπώς, η ύλη και η αντιύλη εξαϋλώνονται πριν καν προλάβουμε να ανοιγοκλείσουμε τα μάτια μας. Το ποζιτρόνιο έδειξε στους φυσικούς ότι τα άτομα δεν αποτελούνται μόνο από πρωτόνια, ηλεκτρόνια και νετρόνια.

Θα δούμε μερικές από αυτές τις πολύ σημαντικές ανακαλύψεις αργότερα. Πραγματοποιήθηκαν όταν οι φυσικοί μπόρεσαν να επιτύχουν υψηλότερες ενέργειες και χάρη σε αυτές να εξετάσουν διεξοδικότερα τα άτομα και τα συστατικά σωματίδιά τους. Το ρήμα «εξετάσουν» μάλλον δεν είναι ο σωστός όρος. Όταν εργάζονται με υψηλές ενέργειες, οι φυσικοί δεν μπορούν ουσιαστικά να δουν άμεσα τι συμβαίνει στα πειράματά τους. Αυτό που βλέπουν είναι γραμμές και κουκκίδες σε μια οθόνη υπολογιστή ή αλλαγές στον μαγνητισμό και στην ενέργεια των πειραματικών συσκευών τους. Ωστόσο, οι ατομικές βόμβες, η ατομική ενέργεια, ακόμη και η πιθανότητα κατασκευής κβαντικών υπολογιστών, όλα μαρτυρούν τη δύναμη και το μυστήριο της φύσης – παρότι δεν μπορούμε να τα δούμε ιδίοις όμμασι.

Το πακέτο, ή κβάντο, ενέργειας του Μαξ Πλανκ καθώς και η συνειδητοποίηση από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν ότι μάζα και ενέργεια αποτελούν απλώς δύο πτυχές του ίδιου πράγματος συνιστούν τις ανακαλύψεις που άλλαξαν για πάντα τον τρόπο με τον οποίο μπορούσε να κατανοηθεί το Σύμπαν. Μάζα και ενέργεια· κύμα και σωματίδιο· χρόνος και χώρος: η φύση μάς αποκαλύπτεται και είναι «ταυτόχρονα και το ένα και το άλλο», όχι «ή το ένα ή το άλλο».

Και ενώ όλα αυτά μας βοηθούν να εξηγήσουμε τη δομή των ατόμων και τη δημιουργία του Σύμπαντος, μας βοηθούν επίσης να βρούμε τον δρόμο για το σπίτι μας: Οι δορυφόροι περιφέρονται σε μεγάλο ύψος πάνω’ από τη Γη, γι’ αυτό οι συνδεδεμένοι με αυτούς πλοηγοί GPS των αυτοκινήτων μας στηρίζονται στη γενική σχετικότητα. Εάν δεν τη λάμβαναν υπόψη, αργά ή γρήγορα θα χάναμε τον δρόμο μας.

***

William Bynum – Μικρή ιστορία της επιστήμης – μετάφραση Νίκος Αποστολόπουλος. Εκδόσεις Πατάκη

πηγή