Ο γρίφος της εβδομαδας – Τα κέρματα

...3

Δύο ίδια  κέρματα εφάπτονται. Το ένα είναι ακίνητο ενώ το  άλλο γυρίζει γύρω απ΄ το πρώτο χωρίς να γλιστρά πάνω σ΄ αυτό.

Όταν αυτό που κινείται, θα έχει κάνει μία πλήρη περιστροφή γύρω από το ακίνητο, πόσες φορές θα έχει γυρίσει γύρω απ΄ τον  εαυτό του;

3 σχόλια

  1. Carlo de Grandi

    1 πλήρη περιστροφή γύρω από τον εαυτό του θα έχει κάνει το κέρμα που περιστρέφεται γύρω από το ακίνητο, αφού τα νομίσματα είναι ίδια και έχουν ίδια ακτίνα.

  2. ΚΔ

    Aν ρ η ακτίνα των κερμάτων, το κέντρο του κέρματος διαγράφει έναν πλήρη κύκλο ακτίνας 2ρ. Το μήκος αυτού του κύκλου είναι ίσο με 2 μήκη κύκλου ακτίνας ρ, γιατί 2π*2ρ/2πρ=2. Επομένως το μικρό κέρμα θα χρειαστεί να κάνει 2 περιστροφές.

  3. Β. Γ.

    Απάντηση
    Μια περιστροφή

    Προτεινόμενη διασκευή
    Το ακίνητο κέρμα (Α) δύναται να περιστρέφεται μόνο χωρίς τριβές , γύρω απο άξονα κάθετο στο επίπεδο του διερχόμενο απο το κέντρο του . Μετά την μια πλήρη περιστροφή του κέρματος (Β) γύρω απο το (Α) , ζητούνται
    α) πόσες περιστροφές γύρω απο τον εαυτό του έχει κάνει το (Α)
    β) πόσες περιστροφές γύρω απο τον εαυτό του έχει κάνει το (Β)
    γ) αν έχουν περιστραφεί τα Α,Β γύρω απο τον εαυτό τους , περιστράφηκαν ομορροπα ή αντίρροπα ;

Απάντηση