Ο γρίφος της εβδομάδας – Αριθμητικό ΚΟΥΙΖ

Βρείτε τον 5ψηφιο αριθμό, που αν του βάλουμε στο τέλος τον αριθμό 1, προκύπτει 6ψηφιος αριθμός ο οποίος είναι 3πλασιος του 6ψηφιου που προκύπτει, αν βάζαμε τον αριθμό 1 στην αρχή .

 

Βασίλης Γκούντος

4 σχόλια

  1. Carlo de Grandi

    Ο πενταψήφιος αριθμός είναι ο 42,857. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    ’Εστω ο πενταψήφιος αριθμός Ν.
    Α)Όταν μεταφέρουμε τον αριθμό 1 προς τα δεξιά (στο τέλος του πενταψήφιου αριθμού), τότε το 1θα παριστάνει τις μονάδες και το «α» τις δεκάδες του νέου αριθμού, ο οποίος παριστάνεται ως (10α+1).
    Β)Όταν γράψουμε τον αριθμό 1 στην αρχή του πενταψήφιου αριθμού, τότε το ένα παριστάνει τις εκατοντάδες χιλιάδες και το «α» τα 5 υπόλοιπα ψηφία. Ο ζητούμενος αριθμός παριστάνεται ως (100.000+α).
    Επειδή ο αριθμός (100.000+α) είναι το τριπλάσιο του αριθμού (1α+1) ‘εχουμε την εξίσωση:
    10α+1=3*(100,000+α) – 10α+1=300,000+3α –
    10α-3α=300,000-1 – 7α=299,999 –
    α=299,999/7 – α=42.857
    Επαλήθευση:
    10α+1=3*(100,000+α)
    10*42,857+1=3*(100,000+42,857)
    428,570+1=3*142,857
    428,571=3*142,857 ο.ε.δ.

  2. Carlo de Grandi

    Παραλλαγή:
    Ο Εξαψήφιος Αριθμός
    Να βρεθεί ένας εξαψήφιος αριθμός, που αρχίζει από αριστερά με το ψηφίο 2 (2αβγδε), γνωρίζοντας ότι αν μεταφέρουμε το 2 στην τελευταία θέση δεξιά (αβγδε2), ο αριθμός που θα προκύψει θα είναι τριπλάσιος από τον αρχικό.
    Λύση:
    Ο αριθμός είναι ο Ν=85.714, ο οποίος είναι το διπλάσιο του αριθμού 42.857 . Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλ΄ματος έχουμ:
    ’Εστω ο πενταψήφιος αριθμός Ν
    Έστω «2α» ο εξαψήφιος αριθμός, όπου το 2 παριστάνει τις εκατοντάδες χιλιάδες και το “α” τα 5 υπόλοιπα ψηφία. Ο ζητούμενος αριθμός γράφεται (100.000 + α.)
    Εάν μεταφέρουμε τον αριθμό 2 προς τα δεξιά στο τέλος του αριθμού, τότε το 2 θα π- ριστάνει τη μονάδα και το “α” τις δεκάδες του νέου αριθμού, ο οποίος παριστάνεται ως
    (10α +2).
    Επειδή ο νέος αυτός αριθμός είναι τριπλάσιος του πρώτουέχουμε την εξίσωση:
    10α +2= 3*[(100.000*2) + α]- 10α +2= 3*(200.000 + α) –
    10α +2= 600.000+3α — 10α-3α = 600.000-2 — 7α = 599.998 —
    α =599,998/7 — α = 85.714
    Επαλήθευση:
    10α +2= 3*[(100.000*2) + α]
    10*85.714+2 = 3*(200.000+85.714)
    857.140+2 = 3*285.714
    857.142 = 3*285.714 ο.ε.δ.

  3. Β. Γ.

    Απ. 42857
    Έστω α ο ζητούμενος αριθμός . Θα πρέπει αριθ(α1) = 3*αριθ(1α) . Σε αναλυτική μορφή , με δεδομένο πως ο α είναι 5ψηφιος αριθμός , η σχέση γράφεται α*10+1 = 3(10^5+α) ή 10α+1 = 300000+3α ή 7α = 299999 και α = 299999/7 = 42857 ο ζητούμενος 5ψηφιος αριθμός .

  4. Κιτσακης Παναγιωτης

    Είναι ο αριθμός 42857
    Εχουμε πενταψηφιο αβγδε και έχουμε την σχεση
    αβγδε1=3 Χ 1αβγδε
    Ο αριθμός ε αν πολλαπλασιασθει με το τρία πρέπει να μας δώσει τον αριθμό 1 η αριθμό με ληγοντα το 1
    ε=7 τότε 7 Χ 3 =21 βάζουμε το 1 και κρατούμενο 2
    αβγδ71=3 Χ 1αβγδ7
    Το δ επί 3 συν 2 το κρατούμενο πρέπει να δώσει αριθμό με ληγοντα το 7
    δ=5. 5χ3=15+2=17 κρατουμενο1
    αβγ571=3 Χ 1αβγ57
    Το γ επί 3 συν το κρατούμενο 1 πρέπει να δώσει αριθμό με ληγοντα 5
    γ=8.8 Χ 3=24+1=25 βάζουμε 5 και κρατούμενο 2
    αβ8571 = 3 Χ 1αβ857
    Το β επί 3 συν το κρατούμενο 2 πρέπει να δώσει αριθμό με ληγοντα 8
    β=2 2 Χ 3=6+2=8
    α28571 = 3 Χ 1α2857
    α=4
    428571 = 3 Χ 142857

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *