Αμερικανός μαθηματικός, βραβευμένος με Νόμπελ Οικονομίας. Έγινε ευρύτερα γνωστός από τη βιογραφική ταινία «Ένας υπέροχος άνθρωπος».
Η βιογραφία του
Ο Τζον Νας ήταν Μαθηματικός, που τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ Οικονομίας το 1994 για τη συμβολή του στη θεωρία των παιγνίων.
Έγινε ευρύτερα γνωστός από τη βιογραφική ταινία «Ένας υπέροχος άνθρωπος» («A Beautiful Mind»), με πρωταγωνιστή τον Ράσελ Κρόου ως Τζον Νας, η οποία γνώρισε μεγάλη επιτυχία και βραβεύτηκε με τέσσερα Όσκαρ το 2002.
Ο Τζον Φορμπς Νας (John Forbes Nash) γεννήθηκε 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια. Ο πατέρας του ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός και η μητέρα του δασκάλα. Σπούδασε μαθηματικά στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο Κάρνεγκι (νυν Πανεπιστήμιο Κάρνεγκι – Μέλον) και συμπλήρωσε τις σπουδές του στο ονομαστό Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Το 1950 ανακηρύχθηκε διδάκτορας με μία διατριβή σχετικά με τα μη συνεργατικά παίγνια, που περιείχε τον ορισμό και τις ιδιότητες αυτού που αργότερα θα ονομαζόταν «Ισορροπία Νας» («Nash equilibrium»).
Στη συνέχεια ακολούθησε πανεπιστημιακή καριέρα στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον και το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (MIT). To 1959 άρχισε να πάσχει από μία μορφή σχιζοφρένειας, μετά το γάμο του με την Αλίσια Λόπες (γ. 1933), φοιτήτρια φυσικής από το Σαν Σαλβαδόρ, η οποία ήταν έγκυος στο γιο τους Τζον. «Ήμουν διαταραγμένος με τον τρόπο αυτό για μια πολύ μακρά χρονική περίοδο, κάτι σαν 25 χρόνια», είχε πει ο Νας σε συνέντευξή του το 2004. Είχε υπογραμμίσει πως η περίπτωσή του ήταν πολύ ασυνήθιστη, καθώς μπορούσε κάποια στιγμή να σταματά τα φάρμακα και να επιστρέφει στις φυσιολογικές δραστηριότητες και την έρευνά του.
Η διανοητική αυτή περιπέτειά του αποτέλεσε τη βάση του βιβλίου της Σίλβιας Nασάρ «A Beautiful Mind», που σημείωσε μεγάλη κυκλοφοριακή επιτυχία στα τέλη του 20ου αιώνα και μεταφέρθηκε στη μεγάλη οθόνη με τον ίδιο τίτλο το 2001 από τον σκηνοθέτη Ρον Χάουαρντ, με πρωταγωνιστές τον Ράσελ Κρόου στο ρόλο του Νας και την Τζένιφερ Κόνελι, στο ρόλο της γυναίκας του Αλίσια. Η ταινία τιμήθηκε με τέσσερα βραβεία Όσκαρ (καλύτερης ταινίας, δευτέρου γυναικείου ρόλου, διασκευασμένου σεναρίου και σκηνοθεσίας).
Εκτός από τη θεωρία των παιγνίων, ο Τζον Νας ασχολήθηκε με τη διαφορική γεωμετρία και τις μερικές διαφορικές εξισώσεις. Το επιστημονικό του έργο βρήκε εφαρμογές στην οικονομία, στη βιολογία, στην τεχνητή νοημοσύνη, στη στρατιωτική θεωρία, στην πολιτική και τη λογιστική.
Χαμός στο ακροατήριο όταν παρουσίαζε κάποια εργασία
«Όποτε παρουσίαζε κάποια εργασία, πάντα κάποιος από το ακροατήριο θα φώναζε έκπληκτος ότι είναι απίστευτη» θυμάται ο καθηγητής του MIT Τζιάν Κάρλο Ρότα. Ο Νας διένυσε μια φανταστική τριετία κατά την οποία οι διακρίσεις στο τομέα των μαθηματικών δεν είχαν τελειωμό. Στα 19 του κατάφερε να αποδείξει το θεώρημα του Brauer, μια απόδειξη που όλοι οι μαθηματικοί της εποχής θεωρούσαν αδύνατη.
Δυο χρόνια μετά ολοκλήρωσε τη πιο σημαντική του απόδειξη, αυτή που το 1994 του χάρισε το βραβείο Νόμπελ. Ο λόγος για τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων και την «ισορροπία Νας» που άλλαξε τα παγκόσμια επιστημονικά δεδομένα.
Το 1994 τιμήθηκε με το Νόμπελ Οικονομίας μαζί με τους Ράινχαρτ Ζέλτεν και Τζον Χαρσάνι για τη συνεισφορά τους στη θεωρία των παιγνίων. Στις 19 Μαΐου 2015, μία εβδομάδα πριν από το θάνατό του, τιμήθηκε μαζί με τον Καναδό Λούις Νίρεμπεργκ με το βραβείο Άμπελ, που θεωρείται το Νόμπελ των Μαθηματικών, για τις «εντυπωσιακές και σημαίνουσες συνεισφορές τους στη θεωρία των μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων και στις εφαρμογές τους στη γεωμετρική ανάλυση».
Το ριζοσπαστικό στοιχείο στο έργο του Νας
Ποιο όμως ήταν το ριζοσπαστικό στοιχείο στο έργο του Νας και γιατί η θεωρία παιγνίων μπορεί να επηρεάζει τόσο τις υπόλοιπες επιστήμες όσο και τη καθημερινότητα μας; Η θεωρία παιγνίων είναι μια μεθοδολογία ανάλυσης καταστάσεων μεταξύ μιας ομάδας λογικών ατόμων η οποία ανταγωνίζεται με σκοπό ο κάθε ένας να αποκτήσει το μεγαλύτερο όφελος. Στόχος της είναι να μας βοηθήσει να καταλάβουμε διάφορες καταστάσεις στις οποίες αλληλεπιδρούν δύο ή περισσότερες οντότητες, κάθε μία από τις οποίες συμπεριφέρεται με στρατηγικό τρόπο προσπαθώντας να βγει όσο το δυνατόν «κερδισμένη».
Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι η θεωρία παιγνίων είναι μια από της βασικότερες μαθηματικές μελέτες, αν αναλογιστεί το σύγχρονο τρόπο ζωής. Τόσο η σωστή αλληλεπίδραση και η συνεργασία μεταξύ των ανθρώπων, όσο και το κέρδος που αποτελεί το νούμερο ένα στόχο των περισσότερων αποτελούν βασικούς λόγους που η θεωρία αυτή έχει τεράστια σημασία.
Πριν ο Νας ασχοληθεί με τη θεωρία παιγνίων, η άποψη που κυριαρχούσε ήταν πως μεταξύ δύο ανταγωνιστών, όσο ο ένας «κερδίζει» τόσο ο άλλος «ζημιώνεται». Εκτός αυτού, υπήρχε η λογική άποψη πως όταν δυο συνεργάτες λειτουργούν με βάση το καλύτερο δυνατό για τον εαυτό τους, τότε υπάρχει και μεγαλύτερο κοινό κέρδος. Μια απλή αμφίδρομη σχέση χωρίς ιδιαίτερους εξωτερικούς παράγοντες. Ο Νας κατάφερε να αποδείξει ακριβώς το αντίθετο. Δηλαδή ότι υπάρχει μια συγκεκριμένη κατάσταση κατά την οποία όλοι οι συμμετέχοντες παρουσιάζουν βέλτιστη ανταπόδοση μεταξύ τους και έτσι καταφέρνουν να έχουν μέγιστο κοινό κέρδος.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το «δίλημμα των δύο φυλακισμένων»
Αν υποθέσουμε ότι δύο άνθρωποι έχουν συλληφθεί ως ύποπτοι για κάποια παράβαση που έκαναν από κοινού, τότε μπορούν να ενεργήσουν με τρεις διαφορετικούς τρόπους. Μπορεί να ομολογήσει μόνο ο ένας εκ των δύο, παίρνοντας πάνω του την ευθύνη και μπαίνοντας για τρία χρόνια στη φυλακή, ενώ ο άλλος θα μείνει ελεύθερος. Μπορούν να ομολογήσουν και οι δύο και έτσι να καταδικαστούν σε δύο χρόνια φυλάκισης. Μπορούν όμως και να μην ομολογήσουν και με αυτό το τρόπο να φυλακιστούν μόνο για ένα χρόνο.
Το παράδειγμα δείχνει πως αν οι δύο συνεργαστούν, τότε υπάρχουν δυο «καταστάσεις ισορροπίας». Στη μια κατάσταση και οι δύο συνεργάτες κερδίζουν, αφού «γλυτώνουν» από δύο χρόνια φυλάκισης και άρα αυτό το δρόμο πρέπει να ακολουθήσουν. Βέβαια, αν κάποιος κοιτάξει μόνο το προσωπικό όφελος, τότε θα πρέπει να ακολουθήσει το πρώτο σενάριο, όμως η θεωρία παιγνίων εστιάζει στο συλλογικό κέρδος.
Η θεωρία του Νας επηρεάζει, όπως είναι λογικό, κάθε άλλη επιστήμη. Από τις ιδανικές χημικές αλληλεπιδράσεις που θα οδηγήσουν σε μεγαλύτερη απόδοση ενέργειας, μέχρι τη κατάλληλη συνεργασία εταιριών με σκοπό τη ταυτόχρονη ανάπτυξή τους. Οικονομία, χημεία, βιολογία, κβαντική φυσική, στατιστική είναι λίγες μόνο από τις επιστήμες που οφείλουν ένα μεγάλο «ευχαριστώ» στον Αμερικανό μαθηματικό.
Εφαρμογές της ισορροπίας ακόμα και σε αναλύσεις στρατιωτικής φύσεως
Στην Θεωρία Παιγνίων οι επιστήμονες χρησιμοποιούν την έννοια της Ισορροπίας Νας ώστε να αναλύσουν το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης ενός αριθμού φορέων λήψης αποφάσεων. Με άλλα λόγια, προσφέρει έναν τρόπο για να προβλέψουμε τι θα συμβεί εάν πολλά άτομα (ή γενικότερα οντότητες) παίρνουν την ίδια στιγμή αποφάσεις, και αν το αποτέλεσμα εξαρτάται από τις αποφάσεις των άλλων. Η απλή ιδέα που διέπει την θεωρία του Τζον Νας είναι ότι κάποιος δεν μπορεί να προβλέψει το αποτέλεσμα των επιλογών των πολλαπλών φορέων λήψης αποφάσεων, εάν αναλύσει τις αποφάσεις αυτές μεμονωμένα. Αντιθέτως, πρέπει να αναρωτηθούμε τι θα κάνει ο κάθε παίκτης λαμβάνοντας υπόψη τις αποφάσεις των άλλων.
Η Ισορροπία Νας έχει χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση καταστάσεων στρατιωτικής φύσεως, όπως ένας πόλεμος και ανταγωνισμός στρατιωτικού εξοπλισμού, καθώς επίσης και πώς η σύγκρουση μπορεί να μετριαστεί μέσω επαναλαμβανόμενων αλληλεπιδράσεων. Επίσης, έχει χρησιμοποιηθεί στη μελέτη του βαθμού κατά τον οποίο οι άνθρωποι με διαφορετικές προτιμήσεις μπορούν να συνεργαστούν και αν θα πάρουν ρίσκα για να επιτευχθεί μια συνεργατική αποφαση. Έχει χρησιμοποιηθεί επίσης για να μελετήσει την υιοθέτηση τεχνικών προτύπων, καθώς επίσης και την εμφάνιση του Τραπεζικού Πανικού και των νομισματικών κρίσεων. Άλλες εφαρμογές περιλαμβάνουν την κυκλοφοριακή ροή, την οργάνωση δημοπρασιών (βλ. Θεωρία των Δημοπρασιών) , το αποτέλεσμα των προσπαθειών που ασκείται από πολλαπλούς φορείς στην εκπαιδευτική διαδικασία, κανονιστικές ρυθμίσεις όπως περιβαλλοντικοί κανονισμοί (βλ. Τραγωδία των Κοινών ), ακόμη και εκτέλεση πέναλτι στο ποδόσφαιρο.
Ο Τζον Νας σκοτώθηκε μαζί με τη σύζυγό του σε τροχαίο δυστύχημα στο Νιου Τζέρσεϊ στις 23 Μαΐου 2015, όταν ο οδηγός του ταξί στο οποίο επέβαιναν έχασε τον έλεγχο του οχήματος, με αποτέλεσμα αυτό να λοξοδρομήσει και να προσκρούσει σε προστατευτικό κιγκλίδωμα.
