Ο γρίφος της ημέρας – Η Συμφωνία

Ένας εργάτης κάνει την εξής συμφωνία με το αφεντικό του:

Κάθε μέρα που δουλεύει θα παίρνει 24€
Κάθε μέρα όμως που θα κάθεται θα πρέπει να τον πληρώνει 6€ (εάν, δηλαδ,ή δουλέψει 1 μέρα και μετά μια μέρα κάθεται θα πάρει σύνολο 18€)
Στο τέλος του μήνα (μετά από 30 μέρες δηλαδή) διαπιστώνουν ότι είναι πάτσι…. Ούτε ο εργάτης χρωστάει κάτι στο αφεντικό, αλλά και το αφεντικό δε χρειάζεται να τον πληρώσει ούτε μισό ευρώ!
Πόσες μέρες δούλεψε ο εργάτης;

 

Ο παραπάνω γρίφος πάρθηκε από την τράπεζα θεμάτων του 1ου Διαδικτυακού Μαθηματικού – Μαθητικού Φεστιβάλ.

Attachments

3 σχόλια

  1. Νίκος Κριατσέλης

    Αν δουλέψει α ημέρες και καθήσει β, τότε:
    α+β=30 και
    24*α-6*β=0
    Άρα α=6 και β=24

  2. Carlo

    Δούλεψε 6 ημέρες. Έστω “α” οι ημέρες που δούλεψε και “β” οι ημέρες που δεν δού-λεψε. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
    α + β = 30 (1) 
    24α –6β = 0 (2)
    Από την (1) συνάγουμε ότι:
    α + β =30
    α =30 – β
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του “α” στη (2) κι’ έχουμε:
    24α –6β = 0
    24*(30-β)-6β = 0
    720-24β-6β = 0
    30β =720
    β =720/30
    β =24
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του “β” στη (3) κι’ έχουμε:
    α =30 – β
    α =30 –24
    α = 6
    Επαλήθευση:
    α + β = 30
    6 + 24 = 30
    24α –6β = 0
    (24*6)-(6*24) = 0
    144-144 = 0 ο.ε.δ.

  3. ΚΔ

    Αν δουλέψει και τις 30 θα πάρει 30*24=720€. Κάθε μέρα που δεν δουλεύει χάνει 30€=24 που δεν παίρνει και 6 που πληρώνει. Άρα δεν δουλεύει 720/30=24 μέρες και δουλεύει 6.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *