Τέσσερα χρηματοκιβώτια περιέχουν 300 $ και παρουσιάζουν τα εξής χαρακτηριστικά:
– Εάν προσθέσουμε στο 1ο χρηματοκιβώτιο το 1/2 των δολαρίων που περιέχονται στα χρηματοκιβώτια 2, 3 και 4 θα έχουμε ένα σύνολο 165 $.
– Εάν προσθέσουμε στο 2ο χρηματοκιβώτιο το 1/3 των δολαρίων που περιέχονται στα χρηματοκιβώτια 1, 3 και 4 θα έχουμε ένα σύνολο 140 $.
– Εάν προσθέσουμε στο 3ο χρηματοκιβώτιο το 1/5 των δολαρίων που περιέχονται στα χρηματοκιβώτια 1, 2 και 4 θα έχουμε ένα σύνολο 132 $.
– Εάν προσθέσουμε στο 4ο χρηματοκιβώτιο το 1/6 των δολαρίων που περιέχονται στα χρηματοκιβώτια 1, 2 και 3 θα έχουμε ένα σύνολο 150 $.
Πόσα δολάρια υπάρχουν στο κάθε χρηματοκιβώτιο; (Κατ.34)
Προτάθηκε από: Carlo
Στο 1ο έχει 30 $ στο 2ο έχει 60 $ στο 3ο έχει 90$ στο 4ο έχει 120$
A+B+Γ+Δ=300
Α+1/2(Β+Γ+Δ)=165 ή Α+1/2(300-Α)=165 ή Α=30
Β+1/3(Α+Γ+Δ)=140 ή Β=60
Γ+1/5(Α+Β+Δ)=132 ή Γ=90
Δ+1/6(Α+Β+Γ)=150 ή Δ=120
Εστω χ το ποσο του 1ο.
y του 2ου
Z του 3ου
ω του 4ου τότε
Χ+1/2(300-Χ)=165 αρα
Χ=30
y+1/3(300-y)=140
y=60
Z+1/5(300-z)=132
Z=90
ω+1/6(300-ω)=150
ω=120