Ο γρίφος της εβδομάδας – Ο Ήφαιστος και η Ζώνη

...2

O Ζευς, ο πατέρας των θεών του Ολύμπου, όταν κάποτε είχε γενέθλια η  Γη, αποφάσισε να της κάνει δώρο μια ζώνη για να την φοράει γύρω  από την μέση της (τον ισημερινό). Και επειδή τότε, δεν υπήρχαν τα σατέν και τα αλλά  τα σχετικά, την παρήγγειλε στον Ήφαιστο να την κατασκευάσει από μέταλλο.

Έστειλε ο Ήφαιστος τοπογράφους, κ.λπ. μέτρησε επακριβώς την περιφέρεια και
άρχισε να την φτιάχνει. Λίγες μέρες πριν  από τα γενέθλια, του τηλεφώνησε ο Ζευς, σατέν μπορεί να μην είχαν, αλλά…τηλέφωνο είχαν!!!:

Ζ. «Πως πάει η κατασκευή  της ζώνης Ήφαιστε;»
Η. «Περίφημα!!»
Ζ. «Πότε την τελειώνεις;»
Η. «On time.»

(Τότε οι μηχανικοί ήταν συνεπείς και όχι σαν τους σημερινούς. Αρχαίο Πνεύμα Αθάνατο!!)
Ζ. «Την κάνεις εφαρμοστή;»
Η. «Ναι, πατέρα.»
Ζ. «Δεν πιστεύω, ανόητε, να μην χωράει να μπει.»
Η. «Όχι, πατέρα. μην ανησυχείς. την έκανα κι’ 1 (ένα) μέτρο ποιο μεγάλη…»
Ζ. «Ανόητε …»
Γιατί αποκάλεσε ο Ζευς τον Ήφαιστο ανόητο;

 

Σημείωση:

Αγνοείστε τις θερμικές μεταβολές του μήκους.

Η λύση να δοθεί αναλυτικά.

“Το πρόβλημα προτάθηκε από  τον  Carlo de Grandi”

Attachments

  • 1 (190 kB)

2 σχόλια

  1. Αγγελική Γραμμουστιάνου

    Γιατι αν είναι 1 μέτρο μεγαλύτερη δεν θα στέκεται και θα πεσει

  2. Carlo

    Με το να κάνει τη ζώνη 1 μέτρο πιο μεγάλη, κάθε άλλο παρά εφαρμοστή την έφτιαξε,διότι:
    Π1 = Περιφέρεια Γης.
    π = 3,14159
    R1 = Ακτίνα Γης.
    Π2 = Περιφέρεια Ζώνης.
    R2 = Ακτίνα Ζώνης.
    Βάσει του τύπου Π1 = 2πR1 βρίσκουμε το μήκος της περιφέρειας της Γης.
    Εάν “α” είναι η απόσταση της ζώνης από την επιφάνεια της Γης, τότε το μήκος της νέας
    περιφέρειας γύρω από τον Ισημερινό, μετά την προσθήκη του 1 μ. ζώνης, θα είναι
    Π2 = 2π(R2+α), οπότε η απόσταση ανάμεσα στη ζώνη και στην επιφάνεια της Γης θα είναι:
    Π2 – Π1 = 1 == 2π(R2+α) – 2πR1 = 1==
    2πR2 + 2πα – 2πR1 = 1 == 2πα = 1 
    α = 1/2π == α =1/2*3,14159 ===
    α =1/6,28318 === α = 0,1591μ.===
    α = 15,91(≈ 16) εκ.
    Δηλαδή τη κατασκεύασε κατά 15,91 εκ. πιο μεγάλη από την ακτίνα της γης, θα απέχει δηλαδή 15,91εκ. από τη γη σε κάθε σημείο της περιφέρειας της, οπότε δεν μπορεί να θεωρηθεί εφαρμοστή.
    Ή
    Έστω Γ = 2πρ (1), το μήκος του ισημερινού (ή της εφαρμοστής ζώνης).
    Ο Ήφαιστος την έκανε ένα μέτρο μεγαλύτερη.
    Έστω Γ’ = 2πρ’ = 2πρ+1 (2), το μήκος της ζώνης.
    (1) => ρ=Γ/2π
    (2) => ρ’=(Γ+1)/2π
    Πόσο θα απέχει τώρα από τη Γη;
    ρ’ -ρ =1/2π = 0,15915494309189533576888393477146… μέτρα.
    Δηλαδή, θα απέχει από την περιφέρειά της κάπου 16 εκατοστά…

Απάντηση