Ο γρίφος της Κυριακής “Οι Ζωγράφοι”

Στην αρχαιότητα οι πλούσιοι προσκαλούσαν καλλιτέχνες ζωγράφους για να ζωγραφίσουν τα ταβάνια των σπιτιών τους, οι οποίοι είχαν απαιτήσεις παράλογες.

Σε μια από αυτές τις περιπτώσεις, λοιπόν, οι καλλιτέχνες αποφάσισαν να ζορίσουν λίγο το αφεντικό τους, και του έθεσαν το εξής πρόβλημα:

“Για να ζωγραφίσουμε δύο και μισός καλλιτέχνες δύο και μισά μοντέλα σε δύο και μισούς καμβάδες χρειαζόμαστε δυόμισι ώρες. Πόσοι από μας θα χριστούν για να ζωγραφίσουν 24 μοντέλα σε 24 καμβάδες σε 20 ώρες;”

Και επειδή ο ευγενής το βρήκε διασκεδαστικό αποφάσισε να το σκεφτεί και να μην τους κόψει το κεφάλι κατευθείαν.…

13 σχόλια

  1. Αργυρώ Μήτση

    20 ώρες :2,5 ώρες=8( άρα 8πλασιες ώρες)
    24 μοντέλα+24 καμβάδες=48 έργα
    48:8=6 εργάτες

  2. Αργυρώ Μήτση

    20 ώρες :2,5 ώρες =8 ( 8 πλασιες ώρες)
    24 μοντέλα :8=3
    24 καμβάδες:8=3
    Άρα 3 εργάτες θα δουλέψουν 8 πλασιες ώρες και θα έχουν 8πλάσιο αποτέλεσμα

  3. michalis zartoulas

    2,5καλ. 2,5μοντ. 2,5 καμβ. 2,5 ωρ.
    1 καλ. 2,5 μοντ. 2,5 καμβ. 1ωρ.
    1καλ. 1μοντ. 2,5 καμβ. 2/5ωρ.
    1καλ. 1μοντ. 1καμβ. 4/25ωρ.
    1καλ. 24 μοντ. 1καμβ. 96/25ωρ.
    1καλ. 24μοντ. 24 καμβ. 2304/25ωρ.
    χ;καλ.24μοντ. 24καμβ. 20ωρ.
    χ=125/576.

  4. michalis zartoulas

    Η εκφώνηση είναι λίγο παράξενη. Νόμιζα ότι έλεγε να ζωγραφίσουν τους καλλιτέχνες και όχι οι καλλιτέχνες. Τότε χ=576/20.

  5. michalis zartoulas

    Μία καλή για JBMO(δική μου)
    Έστω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ και σημείο Κ επί της ΑΓ ,τέτοιο ώστε <ΓΒΚ=36 μοίρες. Προεκτείνουμε την ΚΒ (προς το Β) κατά ΒΖ=5ΚΒ. Να υπολογίσετε τη γωνία <ΒΓΖ.

  6. michalis zartoulas

    ο συλλογισμός μου (στο 3ο σχόλιο νόμιζα ότι κάποιος θα ζωγραφίσει μοντέλα στους καλλιτέχνες)
    1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 2,5 μοντέλα σε 2,5 καμβάδες σε 2,5*2,5 ώρες
    1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 1μοντέλο σε 2,5 καμβάδες σε 2,5*2,5/2,5ώρες
    1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 1μοντέλο σε 1καμβά σε (2,5*2,5/2,5)/2,5=1ώρα
    1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 1μοντέλο σε 24 καμβάδες σε 24ώρες
    1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 24μοντέλα σε 24καμβάδες σε 24*24=576ώρες
    χ;καλλιτέχνες ζωγραφίζουν 24μοντέλα σε 24καμβάδες σε 20ώρες
    αντίστροφα ποσά άρα χ=144/5 καλά δεν τα λέω;

  7. Carlo Συντάκτης άρθρου

    @michalis zartoulas
    Πολύ καλά!!!

  8. michalis zartoulas

    @Carlo de Grandi
    Ευχαριστώ για την απάντηση. Σε ποια τάξη θα βάζατε τόσο σύνθετο γρίφο για τα παιδιά;

  9. Carlo Συντάκτης άρθρου

    @michalis zartoulas
    Στην Β΄ ή Γ΄ Γυμνασίου.

  10. michalis zartoulas

    Εγώ πάντως πιστεύω ότι οι περισσότεροι μαθητές (περίπου 99%) του λυκείου δεν μπορούν να τον λύσουν. Αν τον βάζατε σε γυμνάσιο, φοβάμαι πως δεν θα τον έλυνε ούτε ένα παιδί. Επίσης θα μου ήταν πολύ δύσκολο να εξηγήσω τη λύση σε έναν μέσο μαθητή του γυμνασίου. Σε έναν μαθητή του λυκείου που ξέρει άλγεβρα, θα μου ήταν πολύ απλό να τον κάνω να καταλάβει τη λύση.(αν δεν την είχε καταλάβει από μόνος του).

  11. Carlo Συντάκτης άρθρου

    @michalis zartoulas
    Φρονώ ότι είναι θέμα αντίληψης πέραν των γνώσεων, εάν αναλογιστεί κάποιος τις επιτυχίες στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες

  12. michalis zartoulas

    Συμφωνώ ,αλλά λίγοι μαθητές έχουν πρακτική σκέψη.(το ξέρω από την εμπειρία μου στα σχολεία)
    Πόσο IQ πιστεύετε ότι έχει ένας μαθητής της 4ης δημοτικού που θα λύσει το θέμα; Λογικά πάνω από 150.

  13. Carlo Συντάκτης άρθρου

    @michalis zartoulas
    Συμφωνώ. Νομίζω ότι είναι κάπως υπέρμετρο το μέγεθος που αναφέρετε., εκτός εξαιρέσεων.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *