Στην αρχαιότητα οι πλούσιοι προσκαλούσαν καλλιτέχνες ζωγράφους για να ζωγραφίσουν τα ταβάνια των σπιτιών τους, οι οποίοι είχαν απαιτήσεις παράλογες.
Σε μια από αυτές τις περιπτώσεις, λοιπόν, οι καλλιτέχνες αποφάσισαν να ζορίσουν λίγο το αφεντικό τους, και του έθεσαν το εξής πρόβλημα:
“Για να ζωγραφίσουμε δύο και μισός καλλιτέχνες δύο και μισά μοντέλα σε δύο και μισούς καμβάδες χρειαζόμαστε δυόμισι ώρες. Πόσοι από μας θα χριστούν για να ζωγραφίσουν 24 μοντέλα σε 24 καμβάδες σε 20 ώρες;”
Και επειδή ο ευγενής το βρήκε διασκεδαστικό αποφάσισε να το σκεφτεί και να μην τους κόψει το κεφάλι κατευθείαν.…
20 ώρες :2,5 ώρες=8( άρα 8πλασιες ώρες)
24 μοντέλα+24 καμβάδες=48 έργα
48:8=6 εργάτες
20 ώρες :2,5 ώρες =8 ( 8 πλασιες ώρες)
24 μοντέλα :8=3
24 καμβάδες:8=3
Άρα 3 εργάτες θα δουλέψουν 8 πλασιες ώρες και θα έχουν 8πλάσιο αποτέλεσμα
2,5καλ. 2,5μοντ. 2,5 καμβ. 2,5 ωρ.
1 καλ. 2,5 μοντ. 2,5 καμβ. 1ωρ.
1καλ. 1μοντ. 2,5 καμβ. 2/5ωρ.
1καλ. 1μοντ. 1καμβ. 4/25ωρ.
1καλ. 24 μοντ. 1καμβ. 96/25ωρ.
1καλ. 24μοντ. 24 καμβ. 2304/25ωρ.
χ;καλ.24μοντ. 24καμβ. 20ωρ.
χ=125/576.
Η εκφώνηση είναι λίγο παράξενη. Νόμιζα ότι έλεγε να ζωγραφίσουν τους καλλιτέχνες και όχι οι καλλιτέχνες. Τότε χ=576/20.
Μία καλή για JBMO(δική μου)
Έστω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ και σημείο Κ επί της ΑΓ ,τέτοιο ώστε <ΓΒΚ=36 μοίρες. Προεκτείνουμε την ΚΒ (προς το Β) κατά ΒΖ=5ΚΒ. Να υπολογίσετε τη γωνία <ΒΓΖ.
ο συλλογισμός μου (στο 3ο σχόλιο νόμιζα ότι κάποιος θα ζωγραφίσει μοντέλα στους καλλιτέχνες)
1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 2,5 μοντέλα σε 2,5 καμβάδες σε 2,5*2,5 ώρες
1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 1μοντέλο σε 2,5 καμβάδες σε 2,5*2,5/2,5ώρες
1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 1μοντέλο σε 1καμβά σε (2,5*2,5/2,5)/2,5=1ώρα
1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 1μοντέλο σε 24 καμβάδες σε 24ώρες
1καλλιτέχνης ζωγραφίζει 24μοντέλα σε 24καμβάδες σε 24*24=576ώρες
χ;καλλιτέχνες ζωγραφίζουν 24μοντέλα σε 24καμβάδες σε 20ώρες
αντίστροφα ποσά άρα χ=144/5 καλά δεν τα λέω;
@michalis zartoulas
Πολύ καλά!!!
@Carlo de Grandi
Ευχαριστώ για την απάντηση. Σε ποια τάξη θα βάζατε τόσο σύνθετο γρίφο για τα παιδιά;
@michalis zartoulas
Στην Β΄ ή Γ΄ Γυμνασίου.
Εγώ πάντως πιστεύω ότι οι περισσότεροι μαθητές (περίπου 99%) του λυκείου δεν μπορούν να τον λύσουν. Αν τον βάζατε σε γυμνάσιο, φοβάμαι πως δεν θα τον έλυνε ούτε ένα παιδί. Επίσης θα μου ήταν πολύ δύσκολο να εξηγήσω τη λύση σε έναν μέσο μαθητή του γυμνασίου. Σε έναν μαθητή του λυκείου που ξέρει άλγεβρα, θα μου ήταν πολύ απλό να τον κάνω να καταλάβει τη λύση.(αν δεν την είχε καταλάβει από μόνος του).
@michalis zartoulas
Φρονώ ότι είναι θέμα αντίληψης πέραν των γνώσεων, εάν αναλογιστεί κάποιος τις επιτυχίες στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες
Συμφωνώ ,αλλά λίγοι μαθητές έχουν πρακτική σκέψη.(το ξέρω από την εμπειρία μου στα σχολεία)
Πόσο IQ πιστεύετε ότι έχει ένας μαθητής της 4ης δημοτικού που θα λύσει το θέμα; Λογικά πάνω από 150.
@michalis zartoulas
Συμφωνώ. Νομίζω ότι είναι κάπως υπέρμετρο το μέγεθος που αναφέρετε., εκτός εξαιρέσεων.