Στο ανωτέρω σχήμα, τρεις κύβοι επισημαίνονται με τον αριθμό 7 και οι άλλα 6 κύβοι επισημαίνονται από το 1 έως το 6. Ένα αγόρι κατασκεύασε τον ανωτέρω σχηματισμό τοποθετώντας τους αριθμούς σε κάθε πλευρά των κύβων.
Πόσες διαφορετικές ακολουθίες 9 ακεραίων αριθμών μπορούν να διαβαστούν;
General Test 2005 Rice Math Tournament
http://eisatopon.blogspot.com/2021/11/9-blocks.html#comment-form
Οι 3 φορές που θα διαβαστούν οι κύβοι με τον αριθμό 7 μπορεί να είναι οποιεσδήποτε από τις 9, άρα C(9,3) τρόποι.
Από τις 6! διατάξεις των κύβων με αριθμούς 1 έως 6, οι μισές ακριβώς έχουν το 1 μετά από το 2, οι μισές το 3 μετά από το 4 και οι μισές το 5 μετά από το 6, άρα 6!/2^3 τρόποι.
Συνολικά οι 9 κύβοι μπορούν να διαβαστούν με C(9,3)×6!/2^3=7.560 τρόπους
Δεν προτιμώ τα διακριτά μαθηματικά ,ωστόσο αυτή ήταν μία ωραία άσκηση.