Σαν σήμερα στο μαθηματικό σύμπαν, το 1690…
To 1690,ο Jakob Bernoulli (1654-1705) στο περιοδικό Acta Eruditorum έθετε το ερώτημα:
«Να βρεθεί η καμπύλη η οποία σχηματίζεται από ένα σχοινί που κρέμεται ελεύθερα από δύο σταθερά σημεία.»
Θεωρούμε ότι το σχοινί είναι εύκαμπτο σε όλο το μήκος του και ότι έχει ομοιόμορφο πάχος. Ο Γαλιλαίος (1564-1642) για το ίδιο πρόβλημα υποστήριξε ότι η ζητούμενη καμπύλη ήταν η παραβολή.
Η εικασία του όμως ήταν λανθασμένη.
Την λανθασμένη αυτή εικασία κατέρριψε ο Joachim Jungious (1587-1657) με μια εργασία του που δημοσιεύτηκε το 1669 μετά το θάνατό του.
Το ίδιο είχε πετύχει και ο ολλανδός μαθηματικός Christiaan Huygens (1629-1695) με μια αδημοσίευτη εργασία του το 1646 σε ηλικία μόλις δεκαεφτά ετών.
Τον Ιούνιο του 1691 το περιοδικό Acta Eruditorum δημοσίευσε τρεις ορθές λύσεις που είχαν υποβληθεί από τον Christiaan Huygens, τον Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) και τον Johann Bernoulli (1667-1748).
Ο καθένας τους είχε προσεγγίσει το πρόβλημα με διαφορετικό τρόπο, αλλά όλοι είχαν καταλήξει στη ίδια λύση, τη λεγόμενη «αλυσοειδή» καμπύλη (catenary στα αγγλικά, που προέρχεται από την λατινική λέξη catena – καδένα στην νεοελληνική – που σημαίνει αλυσίδα) η οποία είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο:
Ο Huygens ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τον όρο «catenaria» σε μια επιστολή του προς τον Leibniz στις 18 Νοεμβρίου 1690.Παρόλα αυτά, ο Thomas Jefferson (1743-1826), ο τρίτος Πρόεδρος των Ηνωμένων Πολιτειών, έχει πιστωθεί την πατρότητα του αγγλικού όρου «catenary» από μια απαντητική επιστολή που έστειλε στο φίλο του Thomas Paine στις 23 Δεκεμβρίου 1788 σχετικά με το σχεδιασμό μιας γέφυρας.
Ακόμα και ο ιστός μιας αράχνης συνίσταται από αλυσοειδή.
-O Γάλλος εντομολόγος-φυσικός Jean Henri Fabre γράφει στο βιβλίο του “Η ζωή της αράχνης”.
“Εδώ, αυτός ο αριθμός αμπρακαντάμπρα, ο e,εμφανίζεται επανειλημμένα,εγγεγραμμένος στο νήμα της αράχνης.
Δεν μένει πάρα να εξετάσουμε, ένα ομιχλώδες πρωινό, το πλέγμα που υφαινόταν όλη νύχτα.
Εξαιτίας της υγρομετρικής φύσης τους, οι κολλώδεις κλωστές είναι φορτωμένες με μικροσκοπικά σταγονίδια και, λυγίζοντας από το βάρος, μετατρέπονται σε πάμπολλα αλυσοειδή, γεμάτα διαύγεια πετράδια, παραταγμένα όλο χάρη σε μια θεσπέσια σειρά πάνω σε κάθε καμπύλη. Αν οι ακτίνες του ήλιου διαπεράσουν την ομίχλη, ολόκληρη η δομή ιριδίζει και μετατρέπεται σε ένα απαστράπτον σύμπλεγμα από διαμάντια.
Ο αριθμός e σε όλο του το μεγαλείο…”
-Το αλυσοειδές κάνει την εμφάνιση του σε μερικά από tα επιβλητικότερα μνημεία του κόσμου.Ένα από αυτά είναι η αψίδα Gateway Arch στο Σαν Λούις του Μισούρι στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής.
Σχεδιάστηκε από τον Φιλανδό αρχιτέκτονα Eero Saarinen (1910-1961)και κατασκευάστηκε από την Γερμανοαμερικανό μηχανικό Hannskarl Bandel.
