Η Σιγκαπούρη, η χώρα πολλών μαθηματικών ιδιοφυιών, ίσως ανακάλυψε το μυστικό της εκμάθησης των μαθηματικών (pdf). Χρησιμοποιεί μια μέθοδο διδασκαλίας που ονομάζεται παραγωγική αποτυχία (pdf), την οποία πρωτοστάτησε ο Μάνου Καπούρ, επικεφαλής του Εργαστηρίου Επιστημών Μάθησης στο Εθνικό Ινστιτούτο Εκπαίδευσης της Σιγκαπούρης.
Η Σιγκαπούρη, η χώρα πολλών μαθηματικών ιδιοφυιών, ίσως ανακάλυψε το μυστικό της εκμάθησης των μαθηματικών (pdf). Χρησιμοποιεί μια μέθοδο διδασκαλίας που ονομάζεται παραγωγική αποτυχία (pdf), την οποία πρωτοστάτησε ο Μάνου Καπούρ , επικεφαλής του Εργαστηρίου Επιστημών Μάθησης στο Εθνικό Ινστιτούτο Εκπαίδευσης της Σιγκαπούρης.
Οι μαθητές που τους παρουσιάζονται άγνωστες έννοιες, τους ζητείται να τις επεξεργαστούν και στη συνέχεια διδάσκονται τη λύση, έχουν σημαντικά καλύτερες επιδόσεις από εκείνους που διδάσκονται μέσω επίσημης διδασκαλίας και επίλυσης προβλημάτων. Η προσέγγιση είναι ταυτόχρονα εντελώς διαισθητική -μαθαίνουμε από τα λάθη- και εντελώς αντιδιαισθητική: το να αφήνουμε τα παιδιά να ασχολούνται με άγνωστες μαθηματικές έννοιες φαίνεται αναποτελεσματικό και ενδεχομένως επιζήμιο για την αυτοπεποίθησή τους.
Ο Kapur πιστεύει ότι η δυσκολία ενεργοποιεί μέρη του εγκεφάλου που πυροδοτούν την βαθύτερη μάθηση . Οι μαθητές πρέπει να καταλάβουν τρία κρίσιμα πράγματα: τι γνωρίζουν, τα όρια αυτών που γνωρίζουν και τι ακριβώς δεν γνωρίζουν. Η δυσκολία στην κατανόηση πρώτα ανεβάζει τη μάθηση από το να γνωρίζουν έναν τύπο στο να τον κατανοούν και να τον εφαρμόζουν σε άγνωστα περιβάλλοντα.
Το υπουργείο Παιδείας στη Σιγκαπούρη έχει χορηγήσει στον Kapur πάνω από 1 εκατομμύριο δολάρια για να διερευνήσει την παραγωγική αποτυχία, συμπεριλαμβανομένης μιας επιχορήγησης 460.000 δολαρίων για την εκπαίδευση εκπαιδευτικών στη στατιστική της 11ης και 12ης τάξης.
Σύντομα σχεδίασε μελέτες για να το δοκιμάσει. Σε μία από αυτές, που δημοσιεύτηκε στο Cognitive Science (pdf), οι ερευνητές παρουσίασαν σε μαθητές της 9ης τάξης σε ένα ινδικό ιδιωτικό σχολείο το ακόλουθο μαθηματικό πρόβλημα. Η έννοια είναι η τυπική απόκλιση, αλλά τα παιδιά -που δεν έχουν ποτέ εκτεθεί σε αυτήν πριν- δεν το γνωρίζουν αυτό.
Μία ομάδα καλείται να βρει τρόπο να λύσει το πρόβλημα με όσο το δυνατόν περισσότερους τρόπους. Τους δίνονται 30-45 λεπτά και οι εκπαιδευτικοί δεν μπορούν να βοηθήσουν. Στη συνέχεια, ο εκπαιδευτικός συζητά 3-4 από τις πιο συνηθισμένες προσεγγίσεις. Στη συνέχεια, ο εκπαιδευτικός δείχνει στην τάξη την τυπική λύση.
Μια ομάδα ελέγχου διδάσκεται την τυπική απόκλιση με τον παραδοσιακό τρόπο και στη συνέχεια καλείται να λύσει προβλήματα. Και οι δύο ομάδες εξετάζονται στη συνέχεια.
Όσον αφορά τη διαδικαστική γνώση, ή την εφαρμογή του τύπου, δεν υπήρχε διαφορά μεταξύ της παραγωγικής αποτυχίας και της άμεσης διδασκαλίας. Αλλά όσον αφορά την εννοιολογική κατανόηση —την κατανόηση του τι σημαίνει και την κατοχή της ικανότητας προσαρμογής των πληροφοριών— οι μαθητές που παρουσίασαν παραγωγική αποτυχία ξεπερνούν δραματικά τους συνομηλίκους τους που παρουσίασαν άμεση διδασκαλία.
Ο Kapur άρχισε να σχεδιάζει σχεδόν πειραματικές και τυχαιοποιημένες ελεγχόμενες μελέτες για να δοκιμάσει τις θεωρίες του το 2003. Το έργο έχει αναπαραχθεί από ερευνητές στις ΗΠΑ , τη Γερμανία και την Αυστραλία.
Μέχρι στιγμής, οι εκπαιδευτικοί έχουν ανάμεικτες αντιδράσεις. Αναγνωρίζουν ότι η προσέγγιση είναι καλή, αλλά ανησυχούν για την αποτελεσματικότητα και τα τυποποιημένα τεστ: θα αποτύχουν τα παιδιά σε εθνικά και διεθνή τεστ υψηλού ρίσκου;
Οι αποτελεσματικοί δάσκαλοι προετοιμάζουν τους μαθητές για την εμπειρία, εξηγεί. Τους λένε: «Ξέρουμε ότι δεν το γνωρίζετε αυτό, θέλουμε να παράγετε όσο το δυνατόν περισσότερες ιδέες, σωστές ή λάθος, και όσο περισσότερες παράγετε, τόσο περισσότερα θα μαθαίνετε».
Στην πραγματικότητα, ο Kapur διατυπώνει τη θεωρία σε μια από τις μελέτες του ότι η άμεση διδασκαλία μπορεί να κλείσει το μυαλό των μαθητών. Μόλις ένας δάσκαλος παρουσιάσει μια λύση, οι μαθητές μπορεί να μην βλέπουν πλέον την πιθανότητα άλλων λύσεων ή πιο δημιουργικών προσεγγίσεων.
