Ο γρίφος της ημέρας – «Ο Ιστός» (για πολύ καλούς λύτες)

 

Κάθετα, προς τον τοίχο ενός Πύργου, τοποθετούμε έναν ιστό ύψους 20μ.

Εάν ο ιστός λυγίσει, η κορυφή του θα συναντήσει το έδαφος σε απόσταση 12μ., (ΑΒ), από τη βάση του Πύργου.

Ποιο είναι το μήκος, (ΒΓ), του ιστού όταν λυγίσει  από την κορυφή του μέχρι το σημείο επαφής με το έδαφος;

Διευκρίνιση:

Από το βιβλίο του Leonardo (di Pisa) Fibonacci (1170-1230) “Liber Abbaci = Βιβλίο Άβακος= Εγχειρίδιο Αριθμητικής, 1202, β΄ έκδοση, 1228, αποτελούμενο από 15 κεφάλαια”.

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 σχόλια

  1. Carlo de Grandi

    Το μήκος της (ΒΓ) είναι 23,32381μ. Βάσει του Πυθαγορείου Θεωρήματος έχουμε:
    (ΒΓ)^2 = (ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2 —> (ΒΓ)^2 = 20^2+12^2 —> (ΒΓ)^2 = 400+144 —>
    (ΒΓ)^22 = 544.
    Υψώνουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης στη τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
    (ΒΓ)^2 = 544 —> sqrt[](ΒΓ)^2=sqrt[544] —> (ΒΓ) = 23,32381μ

  2. Μάνος Κοθρής

    Η φράση “Κάθετα, προς τον τοίχο ενός Πύργου, τοποθετούμε έναν ιστό ύψους 20μ.”
    πρέπει να αντικατασταθεί με την
    ” Στον τοίχο ενός πύργου σε ύψος 20μ. τοποθετούμε έναν ιστό κάθετα στον τοίχο και παράλληλα με το έδαφος”

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *