Το 2 του δευτέρου μέλους της ισότητας, το γράφουμε: [(sqrt(2)]^2
Οπότε έχουμε ισότητα δύο δυνάμεων. Αφού οι δυνάμεις είναι ίσες, και οι βάσεις των δυνάμεων είναι ίσες. Δηλαδή το «x» ισούται με [(sqrt(2)]^2.
((x^x)^2=2 —> ((x^x)^2=[sqrt(2)]^2 —> x=sqrt(2)
Επαλήθευση:
(x^x)^2=2 —> [(sqrt2)^(sqrt(2)]^2=2
Απαλείφουμε τις δυνάμεις με τις τετραγωνικές ρίζες, κι’ έχουμε:
[(sqrt2)^(sqrt(2)]^2=2 —> (sqrt2)^2=2 —> 2=2
Μάνος Κοθρής
x = sqrt(2) ή x = -sqrt(2)
Επαλήθευση:
Για x = sqrt(2)
x^(x^2) = sqrt(2)^(sqrt(2)^2) = sqrt(2)^2 = 2
Για x = -sqrt(2)
x^(x^2) = (-sqrt(2))^((-sqrt(2))^2) = (-sqrt(2))^2 = 2
Μάνος Κοθρής
Carlo έγραψες
Οπότε έχουμε ισότητα δύο δυνάμεων. Αφού οι δυνάμεις είναι ίσες, και οι βάσεις των δυνάμεων είναι ίσες.
Είναι :
x^2 = y^2 => x = y ή x = -y
Γενικότερα x^(2v) = y^(2v) => x = y ή x = -y (ν φυσικός)
dimitris
το πρώτο μέλος της εξίσωσης είναι (x^x)^2 ή (x^(x^2))?
x = sqrt(2)
Το 2 του δευτέρου μέλους της ισότητας, το γράφουμε: [(sqrt(2)]^2
Οπότε έχουμε ισότητα δύο δυνάμεων. Αφού οι δυνάμεις είναι ίσες, και οι βάσεις των δυνάμεων είναι ίσες. Δηλαδή το «x» ισούται με [(sqrt(2)]^2.
((x^x)^2=2 —> ((x^x)^2=[sqrt(2)]^2 —> x=sqrt(2)
Επαλήθευση:
(x^x)^2=2 —> [(sqrt2)^(sqrt(2)]^2=2
Απαλείφουμε τις δυνάμεις με τις τετραγωνικές ρίζες, κι’ έχουμε:
[(sqrt2)^(sqrt(2)]^2=2 —> (sqrt2)^2=2 —> 2=2
x = sqrt(2) ή x = -sqrt(2)
Επαλήθευση:
Για x = sqrt(2)
x^(x^2) = sqrt(2)^(sqrt(2)^2) = sqrt(2)^2 = 2
Για x = -sqrt(2)
x^(x^2) = (-sqrt(2))^((-sqrt(2))^2) = (-sqrt(2))^2 = 2
Carlo έγραψες
Οπότε έχουμε ισότητα δύο δυνάμεων. Αφού οι δυνάμεις είναι ίσες, και οι βάσεις των δυνάμεων είναι ίσες.
Είναι :
x^2 = y^2 => x = y ή x = -y
Γενικότερα x^(2v) = y^(2v) => x = y ή x = -y (ν φυσικός)
το πρώτο μέλος της εξίσωσης είναι (x^x)^2 ή (x^(x^2))?