Το παρακάτω τετράγωνο αποτελείται από τους πρώτους 25 θετικούς ακεραίους αριθμούς.
Να επιλέξετε πέντε από αυτούς έτσι ώστε κανένα ζεύγος της επιλεγόμενης πεντάδας να μην ανήκει στην ίδια γραμμή ή στην ίδια στήλη και ο μεγαλύτερος της πεντάδας να είναι ο μικρότερος δυνατός.
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
1,3,6,8,11
Ο μεγαλύτερος της πεντάδας δεν μπορεί να είναι ο 10 ή μικρότερος. Αν ήταν ο 10, τότε δεν θα μπορούσε στους υπόλοιπους τέσσερις να περιλαμβάνεται κανένας από τους 1,4,7,8,9 και θα έπρεπε αυτοί να είναι οι 2,3,5,6. Αλλά οι 2,3 ανήκουν στην ίδια στήλη, ενώ οι 5,6 στην ίδια σειρά, άτοπο.
Πεντάδα με μέγιστο τον 11: 1,3,6,8,11
Μια ακόμη λύση
Στην εννιάδα αριθμών που σχηματίζεται από το 2ο, 3ο, 4ο στοιχείο της 1ης 3ης και 4ης γραμμής, δηλαδή
13, 16, 11
12, 21, 24
25, 22, 18
πρέπει να επιλεγεί ένας τουλάχιστον από αυτούς.
Ο μικρότερος είναι το 11.
Με την επιλογή του 11 προκύπτει η ζητούμενη πεντάδα