Ο γρίφος της ημέρας – “Κίτρινα, κόκκινα, πράσινα τετράγωνα” (για δυνατούς λύτες)

Είναι δυνατό να χωρίσουμε ένα τετράγωνο σε 9 άλλα τετράγωνα  και χρωματίσουμε ένα από αυτά κίτρινο, τρία από αυτά κόκκινα και  τα υπόλοιπα πέντε  πράσινα , τέτοια ώστε  τα τετράγωνα ίδιου χρώματος  να έχουν το ίδιο εμβαδό  και τα τετράγωνα διαφορετικού χρώματος διαφορετικά εμβαδά;

 

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

4 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Αν το αρχικό τετράγωνο έχει πλευρά 6α, τότε
    το κίτρινο τρίγωνο θα έχει πλευρά 2α
    κάθε κόκκινο τρίγωνο πλευρά 3α
    και κάθε πράσινο τρίγωνο πλευρά α

    https://imgur.com/5wrYB3g

  2. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Είναι δυνατό, π.χ. ως εξής:
    Χωρίζουμε το αρχικό τετράγωνο πλευράς α σε 2×2=4 τετράγωνα πλευράς α/2 το καθένα. Χρωματίζουμε τα τρία από αυτά κόκκινα. Χωρίζουμε το τέταρτο τετράγωνο πλευράς α/2 σε 3×3=9 τετράγωνα πλευράς α/6 το καθένα. Χρωματίζουμε τα πέντε τετράγωνα που ανήκουν στην πρώτη γραμμή ή την πρώτη στήλη του κόκκινα και τα υπόλοιπα τέσσερα (που συναποτελούν ένα ενιαίο τετράγωνο πλευράς α/3) κίτρινα. Έτσι χωρίσαμε το αρχικό τετράγωνο πλευράς α στα εξής εννιά μικρότερα:
    -Ένα κίτρινο πλευράς α/3
    -Τρία κόκκινα πλευράς α/2
    -Πέντε πράσινα πλευράς α/6

  3. ΚΔ

    Χωρίζω την κάθε πλευρά σε 2 ίσα μέρη με 2 κάθετα μεταξύ τους τμήματα.Έτσι δημιουργούνται 4 ίσα τετράγωνα και χρωματίζω τα 3 απ’ αυτά κόκκινα. Χωρίζω το τετράγωνο που απομένει σε 9 ίσα τετράγωνα, χωρίζοντας την κάθε πλευρά του σε 3 ίσα τμήματα. Τα 4 απ’ αυτά (2 πάνω 2 κάτω) τα ενώνω σε ένα που το χρωματίζω κίτρινο. Έτσι απομένουν 5 ίσα τετράγωνα που τα χρωματίζω πράσινα.

  4. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Διόρθωση: Πράσινα (όχι κόκκινα) τα 5 τετράγωνα πλευράς α/6 (αν και στο τέλος γράφονται σωστά).

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *