Ο γρίφος της ημέρας – “Το μπακάλικο ” (για δυνατούς λύτες)

Ο Τοτός μπαίνει σε  ένα μπακάλικο  και αγοράζει αυγά άλλα δεν ξέρουμε πόσα ούτε πόσο κοστίζει ένα αυγό.

Ο μπακάλης δεν είχε κάνει σεφτέ ,ήταν πρωί και δεν είχε μπει ακόμα πελάτης στο μαγαζί.

Και οι δυο μαζί έχουν 19,99  ευρώ σε κέρματα και χαρτονομίσματα των 1,5,10,50 λεπτών,1 ,5 και 10 ευρώ. (τουλάχιστον ένα από το καθένα).

Να αποδείξετε ότι ανεξάρτητα από το κόστος των αυγών που αγόρασε  ο Τοτός  πάντα ο μπακάλης θα μπορεί να του δώσει ρέστα.

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

3 σχόλια

  1. ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΡΑΠΤΑΚΗ

    Καλημέρα. Ο συνδυασμός των κερμάτων και χαρτονομισμάτων που έχουν είναι (ξεκινώντας από τα μικρότερα): 4, 1, 4, 1, 4, 1, 1.
    Η φιλοσοφία είναι ότι πρέπει να έχουν για κάθε κέρμα μικρότερης αξίας 4 κομμάτια, ώστε αν χρειαστούν 5, να δίνουν 1 μεγαλύτερης αξίας.
    Έτσι πχ αν υποθέσουμε ότι το 1 αυγό έχει 1 λεπτό και ο Τοτός δίνει στον μπακάλη 1 χαρτονόμισμα των 10 ευρώ, ο μπακάλης του δίνει ρέστα 9,99 (όλα τα υπόλοιπα). Αν του δώσει χαρτονόμισμα των 5 ευρώ, ο μπακάλης του δίνει ρέστα 4,99 (4 του 1 ευρώ, 1 των 50 λεπτών, 4 των 10, 1 των 5 και 4 του 1 λεπτού). Το ίδιο και για τα υπόλοιπα χαρτονομίσματα ή νομίσματα και για μεγαλύτερες αξίες και αριθμό αυγών.

  2. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Έστω χ (από 0 έως 19,99€) η αξία των χρημάτων που έχει πάνω του ο Τοτός και ψ (από 0 έως χ) η αξία των αβγών που μπορεί να αγοράσει. Αν ο Τοτός δώσει στον μπακάλη ολόκληρο το ποσό χ, ο μπακάλης θα έχει πλέον στο ταμείο ακριβώς 19,99€ και από αυτά πρέπει να δώσει στον Τοτό ρέστα χ-ψ (από 0 έως 19,99€). Αλλά τώρα που ο μπακάλης έχει ακριβώς 19,99€ στο ταμείο, εύκολα μπορεί να δώσει στον Τοτό όσα ρέστα χρειάζεται.

  3. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Αρκεί να δούμε τη δυσμενέστερη περίπτωση, αυτή δηλαδή που το ποσό των 19,99€ σχηματίζεται με το ελάχιστο δυνατό πλήθος νομισμάτων: 4 του 1λ, 1 των 5λ, 4 των 10λ, 1 των 50λ, 4 του 1€, 1 των 5€ και 1 των 10€. Με αυτά ξεκάθαρα μπορεί να σχηματιστεί οποιαδήποτε συμβατική αξία από 0 έως 19,99€.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *