Ο γρίφος της ημέρας – “Ποιος κερδίζει πάντα; ” (για δυνατούς λύτες)

Δυο παίκτες έχουν μπροστά τους σε ένα φύλλο χαρτί ένα ορθογώνιο πίνακα τεσσάρων γραμμών και τεσσάρων στηλών (4×4), σύνολο 16 κελιά. Με την σειρά, ο κάθε παίκτης χρωματίζει ένα κελί.

Ένας παίκτης χάνει όταν μετά την κίνηση του έχει χρωματιστεί πλήρως ένα τετράγωνο 2×2.

Υπάρχει

  στρατηγική νίκης για κάποιον από τους δυο παίκτες;

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

3 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Αν οι παίκτες παίζουν “λογικά” , τότε νικητής είναι πάντα ο παίκτης που παίζει δεύτερος. Ο πρώτος χάνει όταν έχουν απομείνει 4 αχρωμάτιστα κελιά.
    Μια στρατηγική για τον παίκτη που παίζει δεύτερος είναι να χρωματίζει το συμμετρικό κελί από την τελευταία κίνηση του αντιπάλου.
    Η συμμετρία μπορεί να είναι ως προς το κέντρο του πίνακα, ή ως προς τον κατακόρυφο άξονα συμμετρίας του πίνακα ή ως προς τον οριζόντιο άξονα συμμετρίας του πίνακα.

  2. Μάνος Κοθρής

    Διορθώνω την απάντησή μου. H στρατηγική της συμμετρίας δεν λειτουργεί.
    Ο δεύτερος κερδίζει όταν έχουν απομείνει 4 λευκά κελιά.

  3. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Εδώ νομίζω ότι χρωστάμε μια απλή στρατηγική: φανταζόμαστε το 4×4 σαν μια μικρή σκακιέρα με εναλλασσόμενα άσπρα και μαύρα κελιά. Ο δεύτερος μπορεί πάντα να επιλέγει το τετράγωνο στην ίδια γραμμή και στο ίδιο χρώμα με αυτό που επέλεξε αμέσως πιο πριν ο πρώτος. Έτσι, τετράγωνο 2×2 ολοκληρώνεται σε μονό συνολικό αριθμό κινήσεων. Αλλά τις μονής σειράς κινήσεις τις έχει ο πρώτος..

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *