Ο γρίφος της ημέρας – Οι Απουσίες (Για καλούς λύτες)

...4

Ο Ανδρέας τελειώνει μια εργασία σε 15 ημέρες.

Ο Βασίλης την ίδια εργασία την τελειώνει σε 20 ημέρες. Συμφώνησαν να εργαστούν μαζί για να τελειώσουν αυτή την εργασία.

Εάν ο Βασίλης απουσίασε μια ημέρα παραπάνω  από τον Ανδρέα και η εργασία τελείωσε σε 11 ημέρες.

Να βρείτε πόσες ημέρες απουσίασε ο Ανδρέας και πόσες ημέρες απουσίασε ο Βασίλης.

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

4 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Έστω χ οι μέρες απουσίας του Αντρέα και χ+1 οι μέρες απουσίας του Βασίλη.
    Ο Αντρέας σε μία μέρα τελειώνει το 1/15 της εργασίας και δούλεψε 11-χ μέρες
    Ο Βασίλης σε μία μέρα τελειώνει το 1/20 της εργασίας και δούλεψε 10-χ μέρες
    Πρέπει (11-χ)/15 + (10-χ)/20 = 1
    Επιλύοντας βρίσκουμε χ=2
    Άρα ο Αντρέας απουσίαζε 2 μέρες κσι ο Βασίλης 3 μέρες.

  3. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Έστω χ οι μέρες απουσίας του Βασίλη. Αν τόσες ήταν και οι απουσίες του Ανδρέα, στις 11 μέρες θα είχαν τελειώσει τα:
    (11-χ)(1/15+1/20) = 7(11-χ)/60 της δουλειάς.
    Για να τελειώσει όμως ολόκληρη η δουλειά χρειάστηκε να δουλέψει για μία ακόμα μέρα ο Ανδρέας μόνος του, δηλαδή:
    7(11-χ)/60+1/15=1 => χ=3
    Άρα 3 οι απουσίες του Βασίλη και 2 οι απουσίες του Ανδρέα.

  4. ΚΔ

    Aν x oι ημέρες απουσίας του Α του Β θα είναι x+1. O B δούλεψε μόνος x ημέρες και έκανε τα x/20 της εργασίας ενώ ο Α τα (x+1)/15.Tις 10-2x ημέρες δούλεψαν μαζί και έκαναν τα 7(10-2x)/60 της εργασίας.Από την εξίσωση x/20+(x+1)/15+7(10-2x)/60=1x=2 έχουμε ότι ο Α έλειψε 2 ημέρες και ο Β 3.

Απάντηση