Ο γρίφος της ημέρας – Τα Μέλη (Για καλούς λύτες)

...5

Υπήρχαν δύο συνεταιρισμοί εκ των οποίων ο ένας είχε τρία μέλη περισσότερα από τον άλλο.

Μοίρασαν ίσο αριθμό χρυσών νομισμάτων μεταξύ των μελών τους.

Ο αριθμός των χρυσών νομισμάτων, που ήταν για μοίρασμα, σε κάθε περίπτωση ήταν 93 περισσότερο από το σύνολο των μελών των δύο συνεταιρισμών και τα μέλη του μικρότερου συνεταιρισμού έλαβαν 6 χρυσά νομίσματα περισσότερα από τα μέλη του μεγαλύτερου συνεταιρισμού.

Πόσα μέλη είχε ο κάθε συνεταιρισμός;

Από το βιβλίο του Ιταλού γιατρού Girolamo Cardano (1501-1576) με τίτλο «Artis Magnæ», 1545.

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

5 σχόλια

  2. ΚΔ

    Aν x τα μέλη του Α, x+3 τα μέλη του B κάθε μέλος πήρε (96+2x)/(2x+3) χρυσά νομίσματα. Από την εξίσωση x(96+2x)/3+6=(x+3)(96+2x)/(2x+3) προκύπτει x=45 τα μέλη του Α και 48 του Β.

  3. ΚΔ

    και τα μέλη του μικρότερου συνεταιρισμού έλαβαν 6 χρυσά νομίσματα περισσότερα (μήπως λιγότερα) από τα μέλη του μεγαλύτερου συνεταιρισμού.

  4. ΚΔ

    Λάθος κατανόηση της εκφώνησης.

  5. Μάνος Κοθρής

    Έστω χ τα μέλη του μικρότερου συνεταιρισμού και (χ+3) τα μέλη του μεγαλύτερου.
    Μοιράστηκαν σε κάθε συνεταιρισμό 96+2χ χρυσά νομίσματα.
    Κάθε μέλος του μικρού συνεταιρισμού πήρε (96+2χ)/χψ, ενώ κάθε μέλος του μεγάλου πήρε (96+2χ)/(χ+3).
    Είναι (96+2χ)/χ = (96×2χ)/(χ+3) + 6
    Με απαλοιφή παρονομαστών καταλήγουμε στην χ^2 + 2χ + 48 = 0
    χ = 6 (δεκτή) ή χ = -8 (απορρίπτεται)

Απάντηση