Ο γρίφος της ημέρας – Το Σύνολο των Οπών (για καλούς λύτες)

...1

Στην εικόνα βλέπουμε ένα στεγνωτήρα μαλλιών. Υπάρχουν 9 τρύπες στον πρώτο κύκλο και 12 τρύπες στον επόμενο κύκλο κ.ο.κ.ε.

(α)Πώς συνεχίζεται το μοτίβο;

(β)Υπολογίστε το συνολικό αριθμό των οπών χωρίς να τις μετρήσετε

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

1 σχόλιο

  1. Carlo de Grandi

    Ο συνολικός αριθμός οπών είναι 189. Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο με λόγο λ=3.
    (α)Από τον τύπο τ =α+(ν-1)*ω, της αριθμητικής προόδου, βρίσκουμε το τελευταίο όρο της; που είναι:
    τ=α+(ν-1)*ω —-> τ=9+(9-1)*3 —–> τ=9+(8*3) —-> τ=9+24 —-> τ=33οπές
    (β)Από τον τύπο Σο=(α+τ)*ν/2, της αριθμητικής προόδου, βρίσκουμε το σύνολο των οπών που είναι:
    Σο=(α+τ)*ν/2 —-> Σο=(9+33)*9/2 —-> Σο=(42*9)/2 —-> Σο=21*9 —-> Σο=189οπές
    Πηγή:
    http://eisatopon.blogspot.com/2012/02/blog-post_3678.html

Απάντηση