Ο γρίφος της ημέρας – Τρία Πορτοφόλια (για καλούς λύτες)

Έχουμε τρία όμοια πορτοφόλια καθένα από τα οποία περιέχει 2 χαρτονομίσματα.  

Το ένα περιέχει δύο χαρτονομίσματα των 5 ευρώ,  το άλλο δύο χαρτονομίσματα των 10 ευρώ   δεκάρικα και το τρίτο ένα χαρτονόμισμα των 5 ευρώ και ένα των 10 ευρώ. Διαλέγουμε ένα    πορτοφόλι στην τύχη και βγάζουμε το ένα από τα δύο χαρτο-νομίσματα  που  τυχαίνει να είναι 5 ευρώ.  

Να βρεθεί η  πιθανότητα το άλλο νόμισμα στο πορτοφόλι που   διαλέξαμε   να   είναι   επίσης 5 ευρώ.

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

3 σχόλια

  1. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Αν επέλεξα το πορτοφόλι με τα δύο 5ευρα, τότε τράβηξα 5ευρο με αρχική πιθανότητα 1, ενώ αν επέλεξα το πορτοφόλι με το 5ευρο και το 10ευρο, η αντίστοιχη πιθανότητα είναι 1/2. Έτσι είναι 2 φορές πιθανότερο να συνέβη το πρώτο παρά το δεύτερο και δεδομένου ότι η ολική πιθανότητα είναι 1, οι αντίστοιχες επιμέρους πιθανότητες είναι 2/3 και 1/3.
    Επομένως, η ζητούμενη πιθανότητα είναι 2/3.

  2. ΚΔ

    Αν Λ το ενδεχόμενο επιλογή 5ευρου, Μ 10ευρου, I επιλογή του Α πορτοφολιού, II του 2ου και III του 3ου είναι P(Λ/I)=1, P(Λ/III)=0,5. Επίσης P(Λ)=P(ΛτομήI)+P(ΛτομήIII)=P(Λ/I)*P(Ι)+P(Λ/III)*P(ΙΙΙ)=1/3+1/6=1/2.
    P(Ι/Λ)=P(ΙτομήΛ)/P(Λ)=P(Λ/I)*P(Ι)/P(Λ)=2/3.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *