Ο γρίφος της ημέρας –Τα Ορθογώνια (για καλούς λύτες)

Πόσα ορθογώνια οποιονδήποτε διαστάσεων υπάρχουν σε μία σκακιέρα 8Χ8;

Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

3 σχόλια

  1. ΚΔ

    8^2 τα 1χ1
    2*(56+48+…+8) τα 1χ2,…,1χ8 και 2χ1,…,8χ1
    7^2 τα 2χ2
    2*(42+35+…+7) τα 2χ3,…,2χ8 και 3χ2,…,8χ2
    6^2 τα 3χ3
    2*(30+24+…+6) τα 3χ4,…,3χ8 και 4χ3,…,8χ3
    5^2 τα 4χ4
    2*(20+15+10+5) τα 4χ5,…,4χ8 και 5χ4,…,8χ4
    4^2 τα 5χ5
    2*(12+8+4) τα 5χ6,…,5χ8 και 6χ5,…,6χ8
    3^2 τα 6χ6
    2*(6+3) τα 6χ7,6χ8 και 7χ6,8χ6
    2^2 τα 7χ7
    2*2 τα 7χ8,8χ7
    1 το 8χ8
    Σύνολο 1296

  2. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Κάθε ορθογώνιο ορίζεται από 2 οριζόντιες και 2 κάθετες ευθείες. Οι οριζόντιες ευθείες στη σκακιέρα, μαζί με τις 2 ακριανές είναι 9 και άλλες τόσες αντίστοιχα είναι οι κάθετες. Επομένως τα ορθογώνια είναι C(9,2)*C(9,2) = 36*36 = 1296

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *