Ο γρίφος της ημέρας – Ο Τερματισμός

...5

Ο Αχιλλέας και η χελώνα έτρεξαν σε μία κούρσα 100 μέτρων. Όταν ο Αχιλλέας τερμάτισε, η χελώνα βρισκόταν 20 μέτρα πριν από τον τερματισμό.

Ο Αχιλλέας πρότεινε στην χελώνα να ξανατρέξουν, αλλά αυτή τη φορά θα ξεκινούσε 20 μέτρα πιο πίσω από την γραμμή της αφετηρίας.

Αν κρατηθούν όλες οι συνθήκες ίδιες, θα κερδίσει ο Αχιλλέας, η χελώνα ή θα τερματίσουν ταυτόχρονα;

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

5 σχόλια

  1. ΚΔ

    Στα 100m του Αχιλλέα η χελώνα διανύει 80m. Άρα στο 1m του θα διανύσει 0,8m και στα 120m του, 120*0,8=96m.

  2. Carlo

    Όταν ο Αχιλλέας θα έχει τρέξει 100μ, η χελώνα θα έχει τρέξει 80μ. Άρα θα συναντηθούν
    20μ. πριν το τέρμα. Επειδή, όμως, ο Αχιλλέας είναι πιο γρήγορος, θα διανύσει τα τελευταία
    20μ. ταχύτερα και θα τερματίσει και πάλι πρώτος.
    Πηγή:
    Από τους μαθηματικούς διαγωνισμούς 2017 Γυμνασίου της Εκπαιδευτικής Αναγέννησης. Μας τα πρόσφερε ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Κωνσταντίνος Λάττας
    Πηγή:
    https://lisari.blogspot.com/2019/07/2019-1.html

  4. michalis zartoulas

    ΛΥΣΗ. Αν u η ταχύτητα του Αχιλλέα, τότε 4/5u της χελώνας. Ο Αχιλλέας θα κάνει t=120/u για να διανύσει 120m και η χελώνα 125/u για να διανύσει τα 100m. Άρα θα νικήσει και πάλι ο Αχιλλέας.

  5. michalis zartoulas

    Για να συναντηθούν ταυτόχρονα, θα πρέπει ο Αχιλλέας να ξεκινήσει 25m πίσω από την αφετηρία.

Απάντηση