Ο Γρίφος της Ημέρας “Η τιμή”

Carlo5

Εάν οι παραστάσεις (1) και (2) ισούνται με 15 και 45 αντίστοιχα:

x+y+w=15 (1)

4x+3y+5w=45 (2)

Τότε ποια είναι η τιμή της κατωτέρω παράστασης;

(3x+2y+4w)*(5x+4y+6w)= ?? (3)

5 σχόλια

  1. ΚΔ

    Με πρόσθεση κατά μέλη έχω: 5χ+4y+6w=60.
    Mε αφαίρεση: 3χ+2y+4w=30.
    Mε πολλ/σμό τους έχω το ζητούμενο ίσο με 1800.

  2. Carlo Συντάκτης άρθρου

    Προσθέτουμε κατά μέλη τις (1) και (2) κι’ έχουμε:
    x+y+w=……15
    4x+3y+5w=45
    5x+4y+6w=60 (4)
    Αφαιρούμε την (1) από τη (2) κι’ έχουμε:
    4x+3y+5w=45
    x+y+w=……15
    3x+2y+4w=30 (5)
    Αντικαθιστούμε τις τιμές των παραστάσεων (4) και (5) στη (3) κι’ έχουμε:
    (3x+2y+4w)*(5x+4y+6w=30*60=1.800
    IΖ΄ Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2016 Α΄ & Β΄ Γυμνασίου
    Πηγή:
    http://www.cms.org.cy/assets/files/2015-2016/Olympiada-2016/Olympiada-2016- A-B-Gymnasiou.pdf

  3. michalis zartoulas

    Η παρακάτω άσκηση είναι αρκετά απλή για διαγωνισμό , γιατί μπορούμε να εργαστούμε με τέχνασμα ,ωστόσο η δυσκολία της είναι ότι δεν μπορούμε να βρούμε τις 3 μεταβλητές μόνο από τις 2 σχέσεις που μας δίνονται.

  5. michalis zartoulas

    (3X+2Ψ+4W)(5X+4Ψ+6W)=[(4X+3Ψ+5W)-(X+Ψ+W)][(4X+3Ψ+5W)+(X+Ψ+W)]=30*60=1.800
    Και μία δική μου.
    Να λυθεί η εξίσωση 2^1995+2^1994+…+2^2+2+1=2^1997-2^1996-1+{[(χ^80/χ^78)/χ^2+3^2](χ-5)}^2.

Απάντηση