Τον χρησιμοποιούσαν οι Ρώσοι χωρικοί πριν από 200 χρόνια, τώρα τον χρησιμοποιούν οι προγραμματιστές στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε τους αριθμούς 25 και 42 . Γράφουμε τους δυο αριθμούς σε δυο στήλες. Επιλέγουμε μια στήλη ας πούμε την αριστερή και διαιρούμε διαδοχικά τον αριθμό δια του 2 αψηφώντας το υπόλοιπο, ωσότου να φτάσουμε στην μονάδα.
Στην δεξιά στήλη διπλασιάζουμε διαδοχικώς τις ποσότητες έτσι ώστε οι αριθμοί στις δυο στήλες να σχηματίζουν γραμμές.
Α Β
25 42
12 84
6 168
3 336
1 672
Υπογραμμίζουμε τους αριθμούς της αριστερής στήλης που είναι περιττοί.
Α Β
25 42
12 84
6 168
3 336
1 672
Προσθέτουμε όλους τους αριθμούς της δεύτερης στήλης που βρίσκονται δίπλα σε υπογραμμισμένο αριθμό.42+336+672=1050.Ο αριθμός 1050 είναι το ζητούμενο γινόμενο.
Γιατί δουλεύει; Ας πάρουμε τον αριθμό 25 και τον γράψουμε στο δυαδικό σύστημα. Διαιρούμε συνεχώς με το 2 κρατώντας το υπόλοιπο:
25 :2=12 με υπόλοιπο 1
12 :2=6 με υπόλοιπο 0
6:2=3 με υπόλοιπο 0
3:2=1 με υπόλοιπο 1
1:2=0 με υπόλοιπο 1
γράφουμε τα υπόλοιπα από κάτω προς τα πάνω και έχουμε ότι ο αριθμός 25 στο δεκαδικό αριθμητικό σύστημα γράφεται 11001 στο δυαδικό αριθμητικό σύστημα. Πραγματικά: 25=1*20+0*21+0*22+1*23+1*24
25*42=(1*20+0*21+0*22+1*23+1*24)*42=42+8*42+16*42= 42+336+672 το παραπάνω άθροισμα.
Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται πρακτικά στους υπολογιστές, γιατί υλοποιείται πολύ πιο απλά απ’ άτι ο γνωστός μας χειρωνακτικός τρόπος πολλαπλασιασμού. Πιο συγκεκριμένα, απαιτεί πολλαπλασιασμό επί δύο, διαίρεση διά δύο και πρόσθεση. Σε αντίθεση η γνωστή μας διαδικασία πολλαπλασιασμού απαιτεί πολλαπλασιασμό με οποιοδήποτε ακέραιο και πρόσθεση. Σε επίπεδο, λοιπόν, κυκλωμάτων υπολογιστή ο πολλαπλασιασμός επί δύο και η διαίρεση διά δύο μπορούν να υλοποιηθούν ταχύτατα με μία απλή εντολή ολίσθησης (shift). Αυτό σημαίνει ότι στο δυαδικό αριθμητικό σύστημα ο διπλασιασμός ή ο υποδιπλασιασμός ενός αριθμού προκύπτει άμεσα με την μετακίνηση της υποδιαστολής μια θέση δεξιά ή αριστερά αντίστοιχα.
