Ο Γρίφος της Ημέρας: Ο φούρναρης

Ο Θωμάς, φούρναρης στο επάγγελμα, έκλεισε επιτέλους το φούρνο του και πριν πάει για ύπνο, κοιτάζει με τρυφερότητα το ταμείο του.

Μετράει και βλέπει ότι έχει  830 ευρώ σε χαρτονομίσματα των 10, 20 και 50 ευρώ.

Οι αριθμοί που εκφράζουν το πλήθος των χαρτονομισμάτων κάθε είδους, που ανέρχονται σε 30,  είναι διαδοχικοί ακέραιοι (χωρίς να γνωρίζουμε ποιος είναι πρώτος και ποιος τελευταίος, δηλαδή τυχαία.).

Πόσα νομίσματα των 50 ευρώ είχε στο ταμείο του ο Θωμάς;

Προτάθηκε από τον Carlo de Grandi.

Attachments

3 σχόλια

  1. Αγγελική Γραμμουστιάνου

    Έστω κ ο πρώτος ακέραιος
    Τότε κ+1 ο δεύτερος και κ+2 ο τρίτος.
    κ +(κ+1)+(κ +2)=30
    3κ+3=30 αρα κ=9 οποτε οι ακεραιοι είναι 9,10,11 Άρα μετά από διερεύνηση διαπιστώνουμε ότι τα χαρτονόμισματα των 50 είναι 11, των 20 είναι 9 και των 10 είναι 10. Γιατί 50×11+10×10+9×20=830

  2. Νίκος Κριατσέλης

    Αφού Α+(Α+1)+(Α+2)=30, τότε Α=9.
    Ο συνδυασμός που ικανοποιεί είναι:
    11*50+10*10+9*20=830
    Τα 50άρικα είναι 11.

  3. ΚΔ

    Aν χ,ψ,ω τα 10,20,50 ευρα τότε ισχύει χ+2ψ+5ω=83 με 9,10,11 το πλήθος (όχι αντίστοιχα). Αν ψ=10 τότε χ+5ω άρτιος, άτοπο. Αν ψ=9 τότε προκύπτει αποδεκτή λύση χ=10, ω=11 και αν ψ=11 προκύπτει η αδύνατη χ+5ω=61. Άρα 11 50 ευρα.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *