Ο Γρίφος της Κυριακής: “Οι τρεις βρύσες”

Τρεις βρύσες Α,Β και Γ γεμίζουν μόνες τους μία δεξαμενή σε 3,4 και 5 ώρες αντίστοιχα.
Ανοίξαμε πρώτα την Α, μετά από 20 λεπτά τη Β(χωρίς να κλείσουμε την Α)και μετά από ακόμη 30 λεπτά ανοίξαμε και τη Γ(χωρίς να κλείσουμε τις άλλες δύο).

Τελικά η δεξαμενή γέμισε κατά τα 619/720 της χωρητικότητάς της.

Να βρείτε πόση ώρα λειτούργησε η Γ βρύση.

προτάθηκε από τον  Μιχάλη Ζαρτούλα

5 σχόλια

  1. ΚΔ

    A σε 20΄ το 1/9
    Α+Β σε 30΄ τα 7/24
    Α+Β+Γ σε χ΄ τα 47χ/3600
    Η λύση της εξίσωσης 1/9+7/24+47χ/3600=619/720
    είναι χ=35′.

  2. Carlo

    @Μιχάλη Ζαρτούλα
    Μπορείτε να γράψετε αναλυτικά τη λύση;

  3. michalis zartoulas

    Βλέπω ότι δυσκολευτήκατε, οπότε ας δώσω την άποψή μου
    Ενδεικτική λύση
    Η Α γεμίζει σε 3 ώρες όλη τη δεξαμενή, άρα σε 20΄=1/3 ώρες γέμισε μόνη της το 1/9 της δεξαμενής
    Η Α με τη Β γεμίζουν σε 1 ώρα τα 1/3+1/4=7/12 της δεξαμενής, άρα σε 30΄ γέμισαν τα 7/24
    Στα πρώτα 50΄ γέμισαν τα 1/9+7/24=290/720 της δεξαμενής, άρα στο χρόνο που λειτούργησαν και οι τρεις βρύσες μαζί, γέμισαν τα 619/720-290/720=329/720 της δεξαμενής, όμως κάθε ώρα γέμισαν μαζί τα 1/3+1/4+1/5=47/60 της δεξαμενής, άρα λειτούργησαν μαζί για 329/720 δια 47/60 που κάνει 7/12 ώρες=35΄.Επομένως η Γ βρύση ήταν ανοιχτή για 35 λεπτά.

  4. Carlo

    @Μιχάλη Ζαρτούλα
    Το 1/9 της δεξαμενής που γέμισε στις 3 ώρες πως υπολογίζετε;
    Δεν μπορώ να το καταλάβω.

  5. michalis zartoulas

    @Carlo de Grandi
    Το 1/9 της δεξαμενής το γέμισε η Α βρύση σε 1/3 ώρες και όχι σε 3. Σε 3 ώρες μπορούσε να τη γεμίσει ολόκληρη

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *