Ο Γρίφος της Κυριακής: “Διανομή Περιουσίας”

(Α) Τα Μαργαριτάρια και οι Κόρες του Βασιλιά

Ένας βασιλιάς άφησε στις κόρες τους έναν ορισμένο αριθμό μαργαριταριών και διέταξε να γίνει η μοιρασιά με τον ακόλουθο τρόπο: στην μεγαλύτερη θα αντιστοιχούσε  ένα μαργαριτάρι  συν το ένα έβδομο από αυτά που παρέμεναν. Η δεύτερη  θα έπαιρνε δυο μαργαριτάρια και το ένα έβδομο των υπολοίπων. Η τρίτη θα λάμβανε τρία μαργαριτάρια και το ένα έβδομο από αυτά που έμεναν.Και ούτω καθεξής για τις άλλες κόρες .Οι νεώτερες κατέφυγαν στον δικαστή διαμαρτυρόμενες  ότι με αυτό το περίπλοκο σύστημα  θα αδικούνταν κατάφωρα.Ο δικαστής – λέει η παράδοση – που ήταν καλός στην επίλυση προβλημάτων, απάντησε γρήγορα ότι οι προσφεύγουσες είχαν άδικο και ότι η διαίρεση που πρότεινε ο βασιλιάς ήταν δίκαιη και τελεία. Ο δικαστής είχε δίκιο. Μόλις έγινε η διαίρεση, κάθε μια από τις αδελφές έλαβε τον ίδιο αριθμό μαργαριταριών.

Πόσα ήταν τα μαργαριτάρια και πόσες κόρες είχε ο βασιλιάς;

(Β) Η Διανομή της Περιουσίας

Ένας  πατέρας αισθανόμενος να πλησιάζει το τέλος της επίγειας ζωής του μοιράζει

στα παιδιά του  την περιουσία του ως εξής :

Το πρώτο παιδί  παίρνει εκατό νομίσματα  και το ένα δέκατο  από τα υπόλοιπα νομίσματα.

Το δεύτερο παιδί παίρνει διακόσια νομίσματα και το ένα δέκατο  από  τα υπόλοιπα νομίσματα.

Το τρίτο παιδί παίρνει τριακόσια νομίσματα και το ένα δέκατο από τα υπόλοιπα νομίσματα.

Το τέταρτο παιδί παίρνει τετρακόσια νομίσματα και το ένα δέκατο από τα  υπόλοιπα νομίσματα. κ.ο.κ.

Στο τέλος βλέπουν ότι η περιουσία έχει μοιραστεί εξίσου σε όλα τα παιδιά. Πόσα ήταν τα νομίσματα, πόσα  ήταν τα παιδιά που είχε, και  πόσα νομίσματα πήρε το καθένα;