(Α) Οι Ζυγίσεις
(α)Υπάρχουν 128 νομίσματα δύο διαφορετικών βαρών, 64 από το καθένα.
Πώς μπορεί κάποιος να βρει πάντα δύο διαφορετικά νομίσματα, διαφορετικών βαρών, εκτελώντας όχι περισσότερες από 7 ζυγίσεις σε μια ζυγαριά;
(β) Υπάρχουν 8 νομίσματα δύο διαφορετικών βαρών, 4 από το καθένα.
Πώς μπορεί κάποιος να βρει πάντα δύο διαφορετικά νομίσματα, διαφορετικών βαρών, εκτελώντας μόνο 2 ζυγίσεις σε μια ζυγαριά;
Β. Φτιάχνω 2 4άδες και τις ζυγίζω.
Αν είναι ίσες υπάρχουν 2Β και 2Ε στην κάθε μία, οπότε παίρνω από τη μία 2-2 και ζυγίζω. Αν είναι ίσες στον κάθε δίσκο έχω 1Β και 1Ε, ενώ αν όχι παίρνω μία από την πιο βαριά και μία από την πιο ελαφριά. Αν δεν είναι ίσες παίρνω την πιο βαριά που έχει 3Β1Ε ή 4Β και την χωρίζω 2-2 και ζυγίζω. Αν είναι ίσα παίρνω 1 από τα 4 και 1 από την ελαφρύτετη 4άδα, ενώ αν όχι ο πιο ελαφρύς θα έχει 1Β1Ε.
Β. Φτιάχνω 2 4άδες και τις ζυγίζω,
1.Αν είναι ίσες σημαίνει 2β2ε στην καθεμία, οπότε παίρνω τη μία και ζυγίζω 2-2.
Α. Αν είναι ίσες στον κάθε ζυγό έχω 1β1ε.
Β. Αν όχι παίρνω 1 από την πιο βαριά και 1 από την πιο ελαφριά.
2. Αν δεν είναι ίσες παίρνω την πιο βαριά που θα έχει 3β1ε ή 4β και τα χωρίζω 2-2. Αν είναι ίσα παίρνω 1 από τα 4 και 1 από την ελαφρύτετη 4άδα. Αν όχι ζυγίζω 2-2 Και ο δίσκος που θα γείρει θα έχει τα 2 βαριά, άρα ο άλλος θα έχει βαρύ ελαφρύ.