Ο Γρίφος της Κυριακής

(Α) Οι Αριθμοί

Ο δάσκαλος έγραψε στον πίνακα δύο φυσικούς αριθμούς με ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) το 105 και μέγιστο κοινό διαιρέτη (Μ.Κ.Δ.)το 21.

Να βρείτε ποιους αριθμούς έγραψε στον πίνακα.

(Β) Η Είσπραξη

Ο Νίκος μάζεψε από το χωράφι του 16 σάκους πατάτες των 25 κιλών ο καθένας.

Κράτησε στην αποθήκη του το 1/4 της παραγωγής και την υπόλοιπη ποσότητα την πούλησε προς 2 ευρώ το κιλό.

Πόσα χρήματα λέτε να εισέπραξε, μήπως 600 ευρώ;

Αφιερώνεται στους μαθητές του δημοτικού!!!

Προτάθηκε από Μιχάλη Ζαρτούλα.

(Γ)Η Ταχύτητα

Μια σιδηροδρομική γραμμή εκτείνεται παράλληλα με έναν δρόμο έως ότου σε κάποιο σημείο ο δρόμος  διασταυρώνεται με την γραμμή του τρένου.

Ένας ποδηλάτης οδηγεί καθημερινά στο δρόμο με σταθερή ταχύτητα 20χλμ./ωρ.

Συνήθως συναντά ένα τρένο που ταξιδεύει προς την ίδια κατεύθυνση.

Μια μέρα άργησε  25 λεπτά και συνάντησε το τρένο 10χλμ. πριν από τη σιδηροδρομική διάβαση.

Βρείτε την ταχύτητα του τρένου.

A. 9χλμ./ωρ. B. 90χλμ./ωρ. C. 120χλμ./ωρ.r  D. 40χλμ./ωρ.

4 σχόλια

  1. michalis zartoulas

    Carlo, νομίζω ότι ανέβασες αρκετά το επίπεδο σε σύγκριση με αυτά που έβαλα εγώ. Πάντως πολύ καλό το προβληματάκι σου για μαθητές δημοτικού.

  2. michalis zartoulas

    Δίνω μία κατεύθυνση σκέψης για τους μικρούς μας φίλους για το δεύτερο πρόβλημα.
    Ο Νίκος μάζεψε 400 κιλά πατάτες εκ των οποίων αποθηκεύσε τα 100 και πούλησε τα υπόλοιπα 300. Τα πούλησε προς 2 ευρώ το κιλό, άρα εισέπραξε 600 ευρώ.
    Το πρόβλημα αυτό θα μπορούσε σίγουρα να τεθεί και μέσα στην σχολική τάξη, γιατί δεν παρουσιάζει καμία δυσκολία και είναι αρκετά απλό για μαθητές δημοτικού. Αρκεί τα παιδιά να σκεφτούν ψύχραιμα και για να συμβεί αυτό, θα πρέπει ο δάσκαλος /η δασκάλα να τους διώξουν τον φόβο για τα προβλήματα.
    Το πρώτο πρόβλημα είναι επίσης αρκετά απλό, ίσως και πιο απλό από το δεύτερο. Εδώ ο μαθητής θα πρέπει να σκεφτει ότι οι ζητούμενοι αριθμοί είναι διαιρέτες του 105, οι διαιρέτες του 105 είναι οι αριθμοί 1,3,5,7,15,21,35,105. Στη συνέχεια πρέπει να σκεφτούμε ότι αυτοί οι δύο αριθμοί είναι πολλαπλάσια του 21, παρατηρούμε ότι από τους διαιρέτες του 105, μόνο οι αριθμοί 21,105 είναι πολλαπλάσια του 21. Επομένως οι αριθμοί 21 και 105 είναι αυτοί που ζητάμε. Αυτό μπορεί να επαληθευτεί πολύ εύκολα.

  3. Carlo Συντάκτης άρθρου

    (Α) Οι Αριθμοί
    Η λύση δόθηκε από τον Μιχάλη Ζαρτούλα.

    (Β) Η Είσπραξη
    Εισέπραξε 600€.
    Σύνολο Παραγωγής: 16*25=400κιλά
    Αποθήκευση: 400*(1/4)=400/4=100κιλά
    Υπόλοιπα κιλά προς πώληση: 400-100=300κιλά
    Είσπραξη από την πώληση: 300*2=600€

    (Γ)Η Ταχύτητα
    Η σωστή απάντηση είναι η (Γ). Η ταχύτητα του τρένου ήταν 120χλμ την ώρα.
    Χρόνος Ποδηλάτη:
    S=υ*t === t=S/υ ==== t=10/20 === t=1/2 == t=30’ λεπτά
    Χρόνος του τρένου για να φθάσει στην διάβαση:
    Ο χρόνος για να φθάσει το τρένο στη διάβαση μετά την καθυστέρηση του ποδηλάτη κατά 25 λεπτά είναι:
    t=30-25=5’ λεπτά ή 5/60 ώρες
    Ταχύτητα Τρένου:
    S=υ*t === υ=S/t === υ=10/(5/60) === υ=(10*60)/5 ===
    υ=10*12 === υ=120Χλμ ανά ώρα.

Απάντηση