Ο Γρίφος της Τετάρτης

Carlo4

1ος Γρίφος- Τα Μήλα

Η Άννα πούλησε στην λαϊκή αγορά τα μήλα που είχε ως εξής:

(1) Στον πρώτο πελάτη πούλησε 1/2 μήλα και  3 μήλα ακόμα.

(2) Στον δεύτερο  πελάτη πούλησε 1/2 μήλα και  3  μήλα ακόμα , από τα υπόλοιπα που της είχαν μείνει.

(3) Στον τρίτο πελάτη πούλησε 1/2 μήλα και  3  μήλα ακόμα , από τα υπόλοιπα που της είχαν μείνει.

Στο τέλος της έμειναν απούλητα 7 μήλα. Πόσα μήλα είχε στην αρχή όταν πήγε στην λαϊκή αγορά για να τα πουλήσει;

2ος Γρίφος- Σύνολο 45

Χρησιμοποιώντας μόνο τους αριθμούς 2, 4, 6 και οποιαδήποτε αριθμητική πράξη να παραχθεί ο αριθμός 45.

Attachments

4 σχόλια

  1. michalis zartoulas

    Carlo, καλημέρα. Η σωστή απάντηση του πρώτου είναι 98. Σου έχω στείλει στο mail σου την αναλυτική λύση. Το δεύτερο έχει πολλές λύσεις. Θα σου στείλω μία.

  2. ΚΔ

    A.1oς x/2+3 έμειναν χ/2-3
    2ος χ/4+3/2 έμειναν x/4-9/2
    3ος χ/8+3/4 έμειναν x/8-21/4=7 ή x=98
    B.2*4*(6+4)/2+(6+4)/2

  3. Carlo Συντάκτης άρθρου

    1ος Γρίφος- Τα Μήλα
    Είχε 98 μήλα.
    (Α) Στον πρώτο πελάτη πούλησε 1/2 μήλα και 3 μήλο ακόμα , και
    της έμειναν υπόλοιπο τα α/2 μήλα συν 3 μήλα, δηλαδή:
    (α/2)+3 ===(α+2*3)/2 === (α+6)/2 (1) υπόλοιπο μήλα.
    (Β) Στον δεύτερο πελάτη πούλησε 1/2 από τα υπόλοιπα μήλα και 3 μήλα ακόμα, και της έμειναν υπόλοιπο το 1/2 του υπολοίπου των μήλων συν 3 μήλα, δηλαδή:
    1/2*[α-(α+6)/2)+3 === 1/2*[(2α-(α+6)/2]+3 === [(2α-α-6)/4]+3 === (2α-α-6+4*3)/4 ===
    (2α-α-6+12)/4 === (α+6)/4 (2) υπόλοιπο μήλα.
    (Γ) Στον τρίτο πελάτη πούλησε 1/2 από τα υπόλοιπα μήλα και 3 μήλα ακόμα, και της έμειναν υπόλοιπο το 1/2 του νέου υπολοίπου των μήλων συν 3 μήλα, δηλαδή:
    1/2*[α-(α/2+3+(α+6)/4)]+3 === 1/2*[α-(2α+3*4+α+6)/4)]+3 === 1/2*[4α-2α-12-α-6)/4)]+3 === (4α-2α-12-α-6)/8+3 ===(4α-2α-12-α-6+8*3)/8 === (4α-2α-12-α-6+24)/8 ===
    (4α-2α-12-α-6+24)/8 === (α+6)/8 (3) υπόλοιπο μήλα.
    Συνολικά πούλησε:
    [(α+6)/2+(α+6)/4+(α+6)/8]=[4*(α+6)+2*(α+6)+(α+6)]/8 === (4α+24+2α+12+α+6)/8 === (7α+42)/8 μήλα
    Επειδή, βάσει της εκφωνήσεως του προβλήματος, στο τέλος της έμειναν απούλητα 7 μήλα έχουμε την εξίσωση:
    α – (7α+42)/8=7 === 8α-7α-42=7*8 === α-42=56 === α=56+42 === α=98 (4) μήλα
    Επαλήθευση:
    (α+6)/2=(98+6)/2=104/2=52
    (α+6)/4=(98+6)/4=104/4=26
    (α+6)/8=(98+6)/8=104/8=13
    Συνολικά μήλα:
    52+26+13+7=98 ο.ε.δ.

    2ος Γρίφος- Σύνολο 45
    (6/2) + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 4 + 2 = 45
    (2*4*6) – (6/2) = 48-3=45
    6² + (6/2)² =36+(36/4)=36+9= 45
    6 !/2^4=(1*2*3*4*5*6)/2*2*2*2=720/16=45

  4. michalis zartoulas

    Ας δώσω μία ιδέα για το πρώτο πρόβλημα με γνώσεις δημοτικού.
    Μετά την δεύτερη πώληση του είχαν μείνει 20 μήλα.(10*2)
    Μετά την πρώτη πώληση του είχαν μείνει 46 μήλα.(23*2)
    Άρα αρχικά είχε 98 μήλα.(49*2)
    Το πρόβλημα αυτό για να λυθεί με πρακτική αριθμητική από μαθητή δημοτικού, θα πρέπει ο μαθητής να έχει μεγάλη αντίληψη στην επίλυση των προβλημάτων.
    Στο δεύτερο πρόβλημα υπάρχουν πάρα πολλές λύσεις με μια πρώτη ματιά που το είδα.

Απάντηση