(Α) Η Απόδειξη
Σε μία συνάντηση πολιτικών παραβρέθηκαν αρκετοί γνωστοί από αυτούς, οι οποίοι έπρεπε να ανταλλάξουν μεταξύ τους χειραψίες.
Είχαν όλοι διαφορετικό ύψος και ο καθένας δεν δεχόταν να ανταλλάξει χειραψία με κάποιον που είναι πιο κοντός από αυτόν.
Να αποδείξετε ότι δεν μπορεί να γίνει καμία χειραψία, ανεξάρτητα από το πλήθος των ανθρώπων που παραβρέθηκαν στη συνάντηση.
(Β) Η Πιθανότητα
Φτιάχνουμε ένα τρίγωνο με τρεις τυχαίες κορυφές ενός κανονικού
20-γώνου.
Να υπολογίσετε την πιθανότητα το τρίγωνο αυτό να είναι αμβλυγώνιο.
Προτάθηκαν από τον Μιχάλη Ζαρτούλα.
