Ο γρίφος της ημέρας – «Οι Τρόποι» (για πολύ καλούς λύτες)

...3

Δύο ποδοσφαιρικές ομάδες Α και Β σε ένα αγώνα ήρθαν ισόπαλες 2 – 2.

Ένας δυνατός τρόπος, δηλαδή η σειρά, που μπορεί να σημειώθηκαν τα τέρματα από τις δύο ομάδες είναι Α Β Β Α.

Να γράψετε τους υπόλοιπους δυνατούς τρόπους που μπορεί να σημειώθηκαν τα τέρματα.

 

 

 

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

3 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    ΑΒΑΒ
    ΑΑΒΒ
    ΒΑΑΒ
    ΒΑΒΑ
    ΒΒΑΑ

  2. billmath

    Ολες οι δυνατες περιπτωσεις ειναι:

    ΑΑΒΒ
    ΑΒΑΒ
    ΑΒΒΑ
    ΒΑΑΒ
    ΒΑΒΑ
    ΒΒΑΑ

  3. Carlo de Grandi

    Οι δυνατοί τρόποι (μεταθέσεις) τεσσάρων πραγμάτων είναι:
    Μμ=1*2*3*4…μ=μ!, οπότε 4!=1*2*3*4=24
    Αλλά επειδή τα “Α” και “Β” επαναλαμβάνονται 2 φορές το καθένα οι μεταθέσεις είναι:
    Μμ=4!/(2!*2!)=(1*2*3*4)/1*2*1*2=3*2=(3*4)/(1*2)=12/2=6 μεταθέσεις
    Εκτός του (A, B, B, A) (ο καλύτερος τρόπος, ο αποκαλούμενος και “Σουηδικός”), οι υπόλοιποι πέντε τρόποι είναι:
    (A, A, B, B), (B, A, A, B), (B, B, A, A), (A, B, A, B), και (B, A, B, A).

Απάντηση