Ο Γρίφος της Ημέρας: “Η Αναπήδηση”

 

Μία μπάλα πέφτει στο έδαφος από ύψος 90 μέτρων και αναπηδά φθάνοντας στο 1/3 του ύψους της προηγούμενης αναπήδησης. Σε ποια αναπήδηση το ύψος θα είναι μικρότερο τους ενός μέτρου;

Ο παραπάνω γρίφος πάρθηκε από την τράπεζα θεμάτων του 1^ου Διαδικτυακού Μαθηματικό – Μαθητικού Φεστιβάλ.

Τάξη: Β΄  Λυκείου.

Σε  5 αναπηδήσεις η μπάλα θα βρίσκεται σε ύψος 0,37μ. από το έδαφος

Πρώτη Αναπήδηση:  α=(90*1)/3 — α=30μ.

Δεύτερη Αναπήδηση: α=(30*1)/3 —- α=10μ.

Τρίτη Αναπήδη: α=(10*1)/3 —– α=3,33μ.

Τέταρτη Αναπήδηση: α=(3,33*1)/3 —– α=1,11μ.

Πέμπτη Αναπήδηση: α=1,11*1)/3 ——  α=0,37μ.

“Η Τιμή Αγοράς Ενός Τελάρου με Αχλάδια”

Οπωροπώλης  αγόρασε 200 τελάρα αχλάδια. Πούλησε τα 120 τελάρα  με κέρδος 40% επι της τιμής της αγοράς και τα υπόλοιπα με κέρδος 20% και εισέπραξε 168 € περισσότερα , από όσα θα εισέπραττε, αν πουλούσε ολόκληρη την ποσότητα με κέρδος 25%. Πόσο είχε αγοράσει το τελάρο τα αχλάδια:

Η λύση να δοθεί αναλυτικά

Ο παραπάνω γρίφος πάρθηκε από την τράπεζα θεμάτων του 1^ου Διαδικτυακού Μαθηματικό – Μαθητικού Φεστιβάλ.

Τάξεις: Α΄,  Β΄,  και Γ΄ Λυκείου.

Το τελάρο το αγόρσε προς 12€.

Aν το είχε αγοράσει χ€, με την 1η πώληση εισέπραξε:

120*1,4χ+80*1,2χ (1)

 και με τη 2η πώληση εισέπραξε:

200*1,25χ (2)

 και ισχύει:

 120*1,4χ+80*1,2χ-200*1,25χ=168,

168x+96x-250x=168 —à 264x-250x=168 —à 14x=168 —-à x=168/14 —à χ=12

X=12+(12*1,40)=12+4,80=16,80

X=12+(12*1.20)=12+2,40=14,40

X=12+(12*1.25)=12+3=15€

(120*16,80)+(80*14,40)-(120*15)=168