Από τρεις εργάτες που δουλεύουν έκτακτα σε ένα εργοστάσιο, ο 1ος και ο 2ος παίρνουν 115. 000δρχ σε 10 μέρες, ο 2ος και ο 3ος 123.500δρχ σε 13 μέρες και ο 1ος και ο 3ος 180.000δρχ σε 18 μέρες.
Να βρεθεί το μεροκάματο του καθενός.
Ο Γρίφος της Τετάρτης: ”Οι εργάτες”
α+β=11500
β+γ=9500
γ+α=10000
άρα ημερομίσθιο β 1500 παραπάνω από γ, 9500/2=4750, 4750+750=5500 ο β, 4000 ο γ, 6000 ο α.
@michalis zartoulas
Το πρόβλημα είναι ετεροχρονισμένο . Η δραχμή αντικαταστάθηκαν τη 1-1-2002 από το ευρώ!!
Λύση:
Το ημερομίσθιο του Α εργάτη είναι 6.000δρχ.
Το ημερομίσθιο του Β εργάτη είναι 5.500δρχ.
Το ημερομίσθιο του Γ εργάτη είναι 4.000δρχ.
Το ημερομίσθιο ανά δύο εργάτες είναι:
α+β=115.000/10 =====> α+β=11.500 (1)
β+γ=123.500/13 =====> β+γ=9.500 (2)
γ+α=180.000/18 =====> γ+α=10.000 (3)
Αθροίζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις (1), (2), και (3) κι’ έχουμε:
α+β=11.500
β+γ=..9.500
γ+α=10.000
2*(α+β+γ)=31.000
α+β+γ=15.500 (4)
Αντικαθιστούμε τις (1), (2), και (3) στη (4) κι’ έχουμε:
α+β+γ=15.500 =====> 11.500+γ=15.500 ======> γ=15.500-11.500 =======> γ=4.000 (5)
α+β+γ=15.500 =====> α+9.500=15.500 =======> α=15.500-9.500 ========> α=6.000 (6)
α+β+γ=15.500 =====> β+10.000=15.500 ======> β=15.500-10.000 =======> β=5.500 (7)
Επαλήθευση:
α+β=11.500 ======> 6.000+5.500=11.500
β+γ=9.500 ======> 5.500+4.000=9.500
γ+α=10.000 =====> 4.000+6.000=10.000
Ενδεικτική λύση
Έστω x το μεροκάματο του 1ου, y του 2ου & z του τρίτου
10(x+y)=115.000
13(y+z)=123.500
18(x+z)=180.000
άρα:{x+y=11.500,y+z=9.500,x+z=10.000}
οπότε έχω 2(x+y+z)=31.000, άρα x+y+z=15.500
Τελικά είναι:
x=15.500-9.500=6.000
y=15.500-10.000=5.500
z=15.500-11.500=4.000
Άρα τα μεροκάματα είναι:
Α: 6.000δρχ
Β: 5.500δρχ
Γ: 4.000δρχ
Συγχαρητήρια για τις ωραίες & κομψές λύσεις
Την επόμενη φορά σας περιμένει πολύ πιο δύσκολος γρίφος!!!