Ο Γρίφος της Τετάρτης: ”Τα επαγγέλματα”

1. Μέσα σ’ ένα τρένο υπάρχουν ένας θερμαστής, ένας μηχανοδηγός κι ένας φύλακας, που ονομάζονται Smith, John και Robinson, χωρίς όμως να γνωρίζουμε σε ποιους ανήκουν τα ονόματα αυτά. Υπάρχουν επίσης και τρεις ομώνυμοι ταξιδιώτες:

Ο κ.Smith, ο κ.John κι ο κ.Robinson.

Ο κ. Robinson κατοικεί στο Leeds, ενώ ο φύλακας κατοικεί στο μέσο της οδού Leeds και Sheffield.

Ο κ.John κερδίζει κάθε χρόνο 100 λίρες, 20 σελήνια και μία πένα, ενώ ένας ταξιδιώτης που είναι ο πλησιέστερος γείτονας του φύλακα, κερδίζει τριπλάσια από το φύλακα.

Ο ομώνυμος του φύλακα κατοικεί στο Sheffield κι ο Smith κερδίζει το θερμαστή στο μπιλιάρδο.

Πως ονομάζεται ο μηχανοδηγός;
Να αιτιολογηθούν πλήρως οι απαντήσεις σας.

2. Ένα πλοίο αναχώρησε από ένα λιμάνι με προορισμό ένα άλλο λιμάνι, έχοντας 100 επιβάτες και τροφή 20 ημερών.

Ύστερα από 4 μέρες αποβιβάστηκαν 10 άτομα και πήραν μαζί τους 3 ημερών τρόφιμα. Έπειτα, οι υπόλοιποι μείωσαν τη μερίδα κατά 20% και μετά από 2 ημέρες αποβιβάστηκαν άλλα 20 άτομα και πήραν μαζί τους 4 ημερών τρόφιμα(με τη μειωμένη μερίδα).

Έτσι, οι υπόλοιποι μείωσαν την εκάστοτε μερίδα κατά 40%.

Να βρείτε πόσες ημέρες ήταν η διάρκεια του ταξιδιού.

Προτάθηκε από τον Μιχάλη Ζαρτούλα

8 σχόλια

  1. ΜΙΧΑΛΗΣ ΖΑΡΤΟΥΛΑΣ

    1) Ενδεικτική λύση
    Από το δεύτερο δεδομένο προκύπτει ότι ο κ.John δεν είναι ο πλησιέστερος γείτονας του φύλακα, άρα κατοικεί ή στο Leeds ή στο Shefield, που απέχουν ίση απόσταση από το σπίτι του φύλακα. Όμως στο Leeds κατοικεί ο κ. Robinson, άρα ο κ. John κατοικεί στο Shefield. Επίσης ο ομώνυμος του φύλακα κατοικεί στο Shefield, άρα είναι ο John κι έτσι καταλήγουμε ότι ο φύλακας είναι ο John. Επίσης ο Smith κερδίζει το θερμαστή στο μπιλιάρδο, άρα ο Smith δεν είναι θερμαστής, ούτε φύλακας(John), άρα είναι ο μηχανοδηγός.
    Απάντηση: Ο Smith.
    2) Ενδεικτική λύση
    Το πλοίο είχε 100×20=2.000 μερίδες. Τις πρώτες 4 μέρες φαγώθηκαν 100×4=400 μερίδες και οι 10 που έφυγαν πήραν μαζί τους 10×3=30 μερίδες, οπότε μετά από τις πρώτες 4 μέρες έμειναν 2.000-(400+30)=1.570 μερίδες. Έπειτα οι 90 επιβάτες σε 2 μέρες με μερίδα ίση με το 80% της κανονικής, έφαγαν 90x2x0,8=144 κανονικές μερίδες και οι 20 που έφυγαν πήραν μαζί τους 4 ημερών τρόφιμα με το 80% της κανονικής μερίδας, άρα 20x4x0,8=64 μερίδες. Οπότε έμειναν 1.570-(144+64)=1.362 μερίδες για τους 70 επιβάτες με το 60%x80%=48% της κανονικής μερίδας, άρα κάθε μέρα έφαγαν 70×0,48=33,6 κανονικές μερίδες, συνεπώς πέρασαν 1.362:33,6=40,535 μέρες. Οπότε το ταξίδι διήρκησε συνολικά 4+2+40,535=46,535 μέρες.
    Απάντηση: Η διάρκεια του ταξιδιού ήταν 46,535 μέρες.

  2. Carlo

    (1) Τα Επαγγέλματα
    Στο αγγλικό κείμενο αναφέρεται ως τροχοπεδητής (brakeman) και όχι φύλακας.

    Ο μηχανοδηγός ονομάζεται Smith.
    Από το δεύτερο δεδομένο προκύπτει ότι ο κ.John δεν είναι ο πλησιέστερος γείτονας του τροχοπεδητή, άρα κατοικεί ή στο Leeds ή στο Shefield, που απέχουν ίση απόσταση από το σπίτι του τροχοπεδητή. Όμως στο Leeds κατοικεί ο κ. Robinson, όπως αναφέρεται στην εκφώνηση του προβλήματος, άρα ο κ. John κατοικεί στο Shefield. Επίσης ο ομώνυμος του τροχοπεδητή κατοικεί στο Shefield, όπως αναφέρεται στο τρίτο δεδομένο της εκφώνησης, επομένως ο John είναι ο τροχοπεδητής.
    Επίσης ο Smith κερδίζει το θερμαστή (Robison) στο μπιλιάρδο, άρα ο Smith δεν είναι θερμαστής, ούτε τροχοπεδητής (John), άρα είναι ο μηχανοδηγός.

    (2) Διάρκεια Ταξιδιού
    Η συνολικ’η διάρκεια του ταξιδιού είναι 46,535ημέρες.
    Δεδομένα:
    Επιβάτες: 100 άτομα.
    Τρόφιμα για 20 ημέρες:.
    100*20=2.000 σύνολο μερίδων.
    Πρώτο ενδιάμεσο λιμάνι, μετά από ταξίδι 4 ημερών:
    Κατανάλωση μερίδων:
    100*4= 400 μερίδες.
    Αποβίβαση ατόμων:
    Υπόλοιπο επιβατών:
    100-10= 90 επιβάτες.
    Προμήθεια τροφίμων τριών ημερών των 10 ατόμων:
    10*3=30 μερίδες.
    Υπόλοιπο τροφίμων:
    2.000-(400+30)=2.000-430=1.570 μερίδες.
    Δεύτερο ενδιάμεσο λιμάνι, μετά από ταξίδι 2 ημερών:
    Κατανάλωση μερίδων:
    90*2*80%=90*2*0,8=144μερίδες.
    Υπόλοιπο επιβατών:
    90-20=70 επιβάτες
    Προμήθεια τροφίμων τεσσάρων ημερών των 20 ατόμων:
    20*4*80%=20*2*0,8=64μερίδες.
    Υπόλοιπο τροφίμων:
    1.570-(144+64)=1.570-208=1.362μερίδες.
    Υπόλοιπο διαδρομής:
    Κανονική μερίδα έκαστου επιβάτη:
    Αρχικό ποσοστό μερίδας 100%.
    Μετά το ταξίδι 6 ημερών το ποσοστό μειώθηκε κατά 40%, ήτοι:
    100%-40%=60%.
    60%*80%=4800/100=48% της κανονικής μερίδας ανά επιβάτη.
    Άρα κάθε μέρα οι 70 επιβάτες έφαγαν:
    70*48%=70*0,48=33,60 κανονικές μερίδες.
    Διάρκεια ημερών για 1.362 μερίδες:
    1.362:33,60 = 40,535ημέρες.
    Σύνολο ημερών ταξιδιού:
    4+2+40,535=46,535ημέρες.

  3. Carlo

    Για την ακρίβεια είναι:
    46 ημέρες, 12ώρες 50’ λεπτά και 2,4’’ δευτερόλεπτα
    46 ημέρες
    0,535h*24h=12,84h.
    0,84h*60’=50,40’ Λεπτα.
    0,04’*60’’=2,40’’ δευτερόλεπτα.

  4. Carlo de Grandi

    Τα Επαγγέλματα
    Γρίφος λογικής του Βρετανού Henry Ernest Dudeney. Δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Strand τον Απρίλιο του 1930.

  5. ΜΙΧΑΛΗΣ ΖΑΡΤΟΥΛΑΣ

    @Carlo
    Οι λύσεις είναι δικές σου;
    Το λέω γιατί φαίνονται σαν να έχουν αντιγραφεί από τις δικές μου

  6. Carlo

    @ΜΙΧΑΛΗΣ
    Πολλές φορές τυχαίνει να δοθούν λύσεις πανόμοιες. Όπως είδες αναφέρω και ορισμένα σχόλια εκτός της λύσης.

  7. ΜΙΧΑΛΗΣ ΖΑΡΤΟΥΛΑΣ

    @Carlo
    Το δέχομαι, απλά μου φάνηκε παράξενο που στο γρίφο ”τα επαγγέλματα” λέμε ακριβώς τα ίδια, λέξη λέξη.

  8. ΚΔ

    Kάθε μέρα τρώγεται το 1/20 των τροφίμων, δηλ. ο κάθε επιβάτης τρώει το 1/2000 των τροφίμων. Άρα τις 4 μέρες έχει φαγωθεί το 1/5 των τροφίμων. Μένουν τα 4/5 και το κάθε άτομο από τα 10 πήρε τα 3/2000 δηλ. οι 10 τα 3/200. Έτσι μένουν τα 4/5-3/200=157/200. Η μερίδα γίνεται το 1/2000*0,8=1/2500 των αρχικών τροφίμων. Έτσι κάθε μέρα οι 90 τρώνε τα 9/250 άρα τις 2 μέρες τα 9/125. Μετά μένουν τα 157/200-9/125=713/1000. Το κάθε άτομο από τα 20 πήρε τροφή τα 4*1/2500=1/625, δηλ. οι 20 τα 4/125 των τροφίμων. Μένουν τα 713/1000-4/125=681/1000. Η νέα μερίδα γίνεται 0,6*1/2500=3/12500 της αρχικής ποσότητας. Τα 70 άτομα τρώνε τα 70*3/12500=21/1250 και τα τρόφιμα θα φθάσουν για 681/1000:21/1250=85125/2100=40,535 μέρες δηλ. συνολικά 46,535 μέρες.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *